يبلغ عدد الأرانب في شرق فريمونت 250 في سبتمبر 2004 ، وينمو بمعدل 3.5 ٪ كل شهر. إذا ظل معدل النمو السكاني ثابت ا ، فحدد الشهر والسنة التي سيصل فيها عدد الأرانب إلى 128000؟

يبلغ عدد الأرانب في شرق فريمونت 250 في سبتمبر 2004 ، وينمو بمعدل 3.5 ٪ كل شهر. إذا ظل معدل النمو السكاني ثابت ا ، فحدد الشهر والسنة التي سيصل فيها عدد الأرانب إلى 128000؟
Anonim

إجابة:

في أكتوبر من #2019 # سوف يصل عدد الأرانب #225,000#

تفسير:

عدد السكان في سبتمبر 2004 # P_i = 250 #

معدل النمو السكاني الشهري هو # r = 3.5٪ #

السكان النهائي بعد # ن # أشهر هي # P_f = 128000 ؛ ن =؟

نعلم # P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n أو P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n #

أخذ تسجيل الدخول على كلا الجانبين نحصل عليها #log (P_f) -log (P_i) = n log (1 + r / 100) أو n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) - log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp):.n ~~ 181.34 # الشهور # = 15# سنوات و #1.34 # شهر.

في أكتوبر من #2019 # سوف يصل عدد الأرانب #225,000# الجواب