لديك 17 قطعة نقدية في بنسات ، والنيكل ، والدايمات في جيبك. قيمة العملات هو 0.47 دولار. هناك أربعة أضعاف عدد البنسات والنيكل. كم من كل نوع من العملات لديك؟

إجابة:

#12# البنسات، #3# النيكل ، و #2# الدايمات.

تفسير:

لنشير إلى البنسات والنيكل والدايمات # # س, # ذ #و # ض #، على التوالي.

ثم ، دعونا نعبر عن كل العبارات جبري ا:

"عندك #17# عملات معدنية في البنسات والنيكل ، والدايمات في جيبك ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(أنا)#

"قيمة العملات المعدنية هي #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (ب) #

معاملات المتغيرات هي مقدار قيمة كل عملة في البنسات. قيمة العملات هي أيضا إعطاء في البنسات

"هناك أربعة أضعاف عدد البنسات كنيكل":

#Rightarrow x = 4 y #

دعنا نستبدل هذه القيمة # # س إلى #(أنا)#:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

حل ل # ض #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

الآن ، دعنا نستبدل قيم # # س و # ض # إلى # (ب) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#السهم الأيمن #- 41 سنة = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

# لذلك y = 3 #

الآن ، دعنا نستبدل هذه القيمة # ذ # في التعبيرات ل # # س و # ض #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

# و #

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

لذلك ، هناك #12# البنسات، #3# النيكل ، و #2# الدايمات.