مجموع كتلة 10 بنسات هو 27.5 غرام ، والتي تتكون من البنسات القديمة والجديدة. البنسات القديمة لها كتلة من 3 غرام والبنسات الجديدة لديها كتلة من 2.5 غرام. كم عدد البنسات القديمة والجديدة؟ لا يمكن معرفة المعادلة. عرض العمل؟

إجابة:

عندك #5# البنسات الجديدة و #5# البنسات القديمة.

تفسير:

ابدأ بما تعرفه.

أنت تعرف أن لديك ما مجموعه 10 بنسات، دعنا نقول # # س القديمة و # ذ # واحد جديد. وستكون هذه المعادلة الأولى

#x + y = 10 #

ركز الآن على الكتلة الكلية من البنسات ، والتي تعطى لتكون 27.5 جم. أنت لا تعرف عدد البنسات القديمة والجديدة التي تملكها ، ولكنك لا تعرف ما هي كتلة البنسات القديمة الفردية والبنسات الفردية الجديدة.

بشكل أكثر تحديدا ، أنت تعرف أن كل قرش جديد لديه كتلة 2.5 غرام وكل قرش قديم لديه كتلة 3 غرام. هذا يعني أنه يمكنك الكتابة

# 3 * س + 2.5 * ص = 27.5 #

الآن لديك معادلتان مع مجهولين ، # # س و # ذ #.

# {(x + y = 10) ، (3x + 2.5y = 27.5):} #

استخدم المعادلة الأولى للعثور على الكتابة # # س ك وضيفة من # ذ #

#x + y = 10 تعني x = 10 - y #

الآن تأخذ هذا التعبير في المعادلة الثانية وحل ل # ذ #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27.5 #

# 0.5y = 2.5 تعني y = 2.5 / 0.5 = اللون (أخضر) (5) #

هذا يعني ذاك # # س مساوي ل

#x = 10 - y #

# x = 10 - 5 = اللون (الأخضر) (5) #

لذلك لديك #5# البنسات القديمة و #5# بنسات جديدة.