ما هي العلاقة بين R-Squared ومعامل الارتباط للنموذج؟

إجابة:

انظر الى هذا. الائتمان لجوراف بانسال.

تفسير:

كنت أحاول التفكير في أفضل طريقة لشرح ذلك وتعثرت في صفحة تؤدي عملا رائع ا حق ا. أفضل إعطاء هذا الرجل الفضل في التفسير. في حالة عدم عمل الرابط بالنسبة للبعض ، فقد قمت بتضمين بعض المعلومات أدناه.

ذكر ببساطة: # R ^ 2 # القيمة هي ببساطة مربع معامل الارتباط # R #.

ال معامل الارتباط (# R #) من نموذج (قل مع المتغيرات # # س و # ذ #) يأخذ القيم بين #-1# و #1#. يصف كيف # # س و # ذ # ترتبط

• إذا # # س و # ذ # في انسجام تام ، فإن هذه القيمة ستكون إيجابية #1#
• إذا # # س يزيد من حين # ذ # ينخفض بالطريقة المعاكسة تمام ا ، عندها ستكون هذه القيمة #-1#
• #0# سيكون الوضع الذي لا يوجد فيه علاقة بين # # س و # ذ #

ومع ذلك، هذا # R # القيمة مفيدة فقط لنموذج خطي بسيط (مجرد # # س و # ذ #). بمجرد النظر في أكثر من متغير مستقل (الآن لدينا # # X_1, # # x_2، …) ، من الصعب جد ا فهم معنى معامل الارتباط. تتبع المتغير الذي يساهم في العلاقة ليس واضح ا جد ا.

هذا هو المكان الذي # R ^ 2 # القيمة تأتي في اللعب. إنه ببساطة مربع معامل الارتباط. يستغرق القيم بين #0# و #1#حيث القيم قريبة من #1# يعني المزيد من الارتباط (سواء أكان إيجابيا أو سلبيا) و #0# لا يعني أي ارتباط. هناك طريقة أخرى للتفكير في الأمر تتمثل في التباين الكسري في المتغير التابع الناتج عن كل المتغيرات المستقلة. إذا كان المتغير التابع يعتمد اعتماد ا كبير ا على جميع متغيراته المستقلة ، فستكون القيمة قريبة #1#. وبالتالي # R ^ 2 # هو أكثر فائدة بكثير لأنه يمكن استخدامه لوصف نماذج متعددة المتغيرات أيضا.

إذا كنت ترغب في إجراء مناقشة حول بعض المفاهيم الرياضية المرتبطة بربط القيمتين ، فراجع هذا.