إجابة:
تفسير:
لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.
# "حل" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 #
# rArrx = 0 "و" x = -5 / 2 "هما المتقاربان" #
# "تحدث الخطوط المقاربة الأفقية كـ" #
#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" # قس م المصطلحات على البسط / المقام بأعلى قوة لـ x ، أي
# س ^ 2 #
# F (س) = (س / س ^ 2-2 / س ^ 2) / ((2X ^ 2) / س ^ 2 + (5X) / س ^ 2) = (1 / س 2 / س ^ 2) / (2 + 5 / خ) # مثل
# XTO + -oo، و (خ) إلى (0-0) / (2 + 0 #
#rArr "asymptote is" y = 0 # رسم بياني {(x-2) / (2x ^ 2 + 5x) -10 ، 10 ، -5 ، 5}
ما هي الخطوط المقاربة والإيقافات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = 1 / x ^ 2-2x؟
لا توجد وقف للإزالة. يوجد خط مقارب عمودي واحد ، x = 0 وخط مقارب مائل واحد = -2x اكتب f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x هو خط مقارب مائل و x = 0 هو خط مقارب عمودي.
ما هي الخطوط المقاربة والإيقافات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (1-x) / (x ^ 3 + 2x)؟
يرجى الاطلاع على طريقة البحث عن الخطوط المقاربة والتوقف القابل للإزالة الوارد أدناه. يحدث التوقف غير القابل للإزالة عندما تكون هناك عوامل شائعة بين البساط والقواطع التي تلغي. دعونا نفهم هذا مع مثال. مثال f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = إلغاء (x- 2) / ((إلغاء (x-2)) (x + 2)) هنا (x-2) يلغي حصولنا على توقف قابل للإزالة عند x = 2. للعثور على الخطوط المقاربة الرأسية بعد إلغاء العامل المشترك العوامل المتبقية من المقام إلى الصفر وقابل للحل x. (x + 2) = 0 => x = -2 سيكون الخط المقارب الرأسي عند x = -2 يمكن العثور على الخط المقارب الأفقي بمقارنة درجة البسط مع درجة المقام: قل درجة البسط هي m ودرج
ما هي الخطوط المقاربة والإيقافات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)؟
لا توقفات قابلة للإزالة. Asymptote: x = -0.231 تكون الإيقافات القابلة للإزالة هي عندما يكون f (x) = 0/0 ، لذلك لن يكون لهذه الوظيفة أي منذ مقامها هو دائم ا 2. وهذا يتركنا في العثور على الخطوط المقاربة (حيث يكون المقام = 0). يمكننا ضبط المقام على 0 ويساوي x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 وبالتالي فإن الخط المقارب هو x = -0.231. يمكننا تأكيد هذا من خلال النظر إلى الرسم البياني لهذه الوظيفة: الرسم البياني {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93 ، 2.693 ، -1.496 ، 1.316]}