ما هي الخطوط المقاربة والإيقافات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-8)؟

إجابة:

# "الخطوط المقاربة الرأسية في" x = + - 2 #

# "الخط المقارب الأفقي في" y = 1/2 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.

حل: # 2X ^ 2-8 = 0rArr2 (س ^ 2-4) = 0rArr2 (س 2) (س + 2) = 0 #

# rArrx = -2 "و" x = 2 "هما متقاربان" #

تحدث الخطوط المقاربة الأفقية

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

قس م المصطلحات على البسط / المقام بأعلى قوة لـ x ، أي # س ^ 2 #

# F (س) = (س ^ 2 / س ^ 2) / ((2X ^ 2) / س ^ 2-8 / س ^ 2) = 1 / (2-8 / س ^ 2) #

مثل # XTO + -oo، و (خ) to1 / (2-0) #

# rArry = 1/2 "هو الخط المقارب" #

لا توجد توقفات قابلة للإزالة.

رسم بياني {(x ^ 2) / (2x ^ 2-8) -10 ، 10 ، -5 ، 5}