ما هي الخطوط المقاربة والإيقافات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1)؟

إجابة:

تقاربات تحدث في #x = 1 و x = -1 #

تفسير:

#f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

العامل الأول هو المقام ، هو اختلاف المربعات:

#f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) #

لذا فإن التوقفات القابلة للإزالة هي أي عوامل تلغى ، لأن البسط ليس عامل ا ، ولا توجد مصطلحات تلغيها ، وبالتالي ، فإن الوظيفة لا تحتوي على أي توقفات قابلة للإزالة.

لذلك كلا العاملين في المقام مقاربتان ، قم بتعيين المقام يساوي الصفر وحل لـ x:

# (س + 1) (خ-1) = 0 #

#x = 1 و x = -1 #

لذلك تحدث الخطوط المقربة في #x = 1 و x = -1 #

رسم بياني {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) -10 ، 10 ، -5 ، 5}