المجال هو
النطاق هو
المجال
النطاق
رسم بياني {x ^ 0.5 -1 ، 9 ، -0.913 ، 4.297}
يظهر الرسم البياني للدالة f (x) = (x + 2) (x + 6) أدناه. أي عبارة عن الوظيفة صحيحة؟ الوظيفة إيجابية لجميع القيم الحقيقية لـ x حيث x> –4. الوظيفة سالبة لجميع القيم الحقيقية لـ x حيث –6 <x <–2.
الوظيفة سالبة لجميع القيم الحقيقية لـ x حيث –6 <x <–2.
ما هو نطاق ومدى 3x-2 / 5x + 1 والمجال ونطاق معكوس الوظيفة؟
المجال هو كل الواقعيات باستثناء -1/5 وهو نطاق معكوس. النطاق هو كل العقارات باستثناء 3/5 وهو مجال معكوس. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) محددة والقيم الحقيقية لجميع x باستثناء -1/5 ، بحيث يكون مجال f ومدى f ^ -1 إعداد y = (3x -2) / (5x + 1) والحل لـ x تعطي 5xy + y = 3x-2 ، لذلك 5xy-3x = -y-2 ، وبالتالي (5y-3) x = -y-2 ، لذلك ، أخير ا x = (- ص 2) / (5Y-3). نرى أن ذ! = 3/5. وبالتالي فإن مجموعة f هي كل الأشياء الحقيقية باستثناء 3/5. هذا هو أيضا مجال f ^ -1.
ما هو نطاق ونطاق الوظيفة: x ^ 2 / (1 + x ^ 4)؟
المجال هو (-oo ، oo) والنطاق [0 ، 1/2] م عطى: f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) لاحظ أنه لأي قيمة حقيقية لـ x ، المقام 1+ x ^ 4 غير صفري. وبالتالي تم تعريف f (x) جيد ا لأي قيمة حقيقية لـ x ونطاقها هو (-oo ، oo). لتحديد النطاق ، دع: y = f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) اضرب كلا الطرفين ب 1 + x ^ 4 للحصول على: yx ^ 4 + y = x ^ 2 طرح x ^ 2 من كلا الجانبين ، يمكننا إعادة كتابة هذا كـ: y (x ^ 2) ^ 2- (x ^ 2) + y = 0 هذا سيكون له حلول حقيقية فقط إذا كان تمييزه غير سلبي. بوضع a = y ، b = -1 و c = y ، يتم إعطاء Delta المميز بواسطة: Delta = b ^ 2-4ac = (-1) ^ 2-4 (y) (y) = 1-4y ^ 2 هكذا نطلب: 1-4y ^ 2> = 0 وبالتالي: y ^ 2 <= 1/4 لذلك -1