كيف عامل 144x²-81؟

إجابة:

هذا من النموذج # ل^ 2 ب ^ 2 #، لأن كليهما #144# و #81# هي الساحات

تفسير:

يمكننا حتى إخراج #9# ولا يزال لديك الساحات:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16X ^ 2-9) #

# 9 = (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4X) ^ 2-3 ^ 2) #

منذ # ل^ 2 ب ^ 2harr (أ + ب) (أ-ب) #:

# = 9 (4X + 3) (4X-3) #

إجابة:

# 9 (4X-3) (4X + 3) #

تفسير:

# 9 (16X ^ 2-9) #

يمكن بعد ذلك تبسيط ذلك إلى:

# 9 (4X-3) (4X + 3) # باستخدام الفرق بين حكم المربعات.

وبالتالي، # س = ± 3/4 #

أو ، هل يمكن حل ل # # س مثله:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# س ^ 2 = 81/144 #

# س = ± الجذر التربيعي (81/144) #

# x = 3/4 #

# س = -3/4 #