يرجى حل ف 20؟

إجابة:

حصلت عليه داخل علامة ، #tan theta = {1-x ^ 2} / 2x #، لذلك بدلا من belabor ، دعنا نسميها اختيار (D).

تفسير:

#x = sec theta + tan theta #

#x = {1 + sin theta} / cos theta #

جميع الإجابات هي من النموذج # {x ^ 2 pm 1} / {kx} # لذلك دعونا مربع # س #:

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} #

# x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} #

سمح # s = الخطيئة ثيتا #

# x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 #

# (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 #

هذه العوامل!

# (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 #

# s = -1 أو s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

#sin theta = -1 # يعني # ثيتا = -90 ^ CIRC # حتى جيب التمام هو الصفر و #sec theta + tan theta # غير محدد. لذلك يمكننا تجاهل ذلك والاستنتاج

#sin theta = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} #

هذا هو المثلث الصحيح الذي هو الجانب المتبقي

# sqrt {(1 + x ^ 2) ^ 2 - (1-x ^ 2) ^ 2} = sqrt {2 (2x ^ 2)} = | 2x | #

وبالتالي

#tan theta = pm {1-x ^ 2} / {2x} #

يمكن أن تقلق بشأن القيمة المطلقة ، ولكن دعنا فقط نسمي هذا الخيار #د.#

إجابة:

الخيار (د).

تفسير:

بشرط، # sectheta + tantheta = س …… (1) #.

نحن نعرف ذلك، # ثانية ^ 2theta تان ^ 2theta = 1 #.

#:. (sectheta + tantheta) (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. س (sectheta-tantheta) = 1 #.

#:. sectheta-tantheta = 1 / س …… (2) #.

#:. (1) - (2) rrr 2tantheta = x-1 / x = (x ^ 2-1) / x #.

# rArr tantheta = (x ^ 2-1) / (2x) #.

بالتالي، الخيار (د).