ما هو نطاق ومدى الوظيفة؟

إجابة:

# (- س س، 0) ش ش (0، + س س)، (- س س، 0) ش ش (0، + س س) #

تفسير:

# "إحدى الطرق هي العثور على توقف f (x)" #

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x.

# "حل" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

#rArr "النطاق هو" x inRR ، x! = 0 #

#rArr (-oo، 0) uu (0، + oo) larrcolor (blue) "interval notable" # #

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

# "قسمة البسط / المقام على" x ^ 7 #

# F (س) = (1 / س ^ 7) / ((3X ^ 7) / س ^ 7) = (1 / س ^ 7) / 3 #

مثل # xto + -oo ، f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

#rArr "النطاق هو" y inRR ، y! = 0 #

#rArr (-oo، 0) uu (0، + oo) larrcolor (blue) "interval notable" # #

رسم بياني {1 / (3x ^ 7) -10 ، 10 ، -5 ، 5}