إجابة:
# س = 6 + 2I # و # # 6-2i
تفسير:
حسب السؤال ، لدينا
# س ^ 2-12x + 40 = 0 #
#:.# من خلال تطبيق الصيغة التربيعية ، نحصل عليها
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#:. x = (- (- 12) ± sqrt ((- 12) ^ 2-4 (1) (40))) / (2 (1)) #
#:. x = (12 ± sqrt (144-160)) / 2 #
#:. x = (12 ± sqrt (-16)) / 2 #
الآن ، كما لدينا تمييز (#sqrt D #) #< 0#، سنحصل على جذور وهمية (من حيث #أنا# / iota).
#:. س = (12 ± الجذر التربيعي (16) xxsqrt (-1)) / 2 #
#:. x = (12 ± 4 xx i) / 2 #
#:. س = (6 ± 2I) #
#:. x = 6 + 2i ، 6-2i #
ملحوظة: لأولئك الذين لا يعرفون ، #أنا# (iota) = #sqrt (-1) #.
