الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لفصل جزيئات اليود ، I2 ، هو 151 كيلو جول / مول. ما هو الطول الموجي للفوتونات (نانومتر) الذي يوفر هذه الطاقة ، على افتراض أن كل رابطة منفصلة عن طريق امتصاص فوتون واحد؟

إجابة:

#792# نانومتر (أو علميا # 7.92 * 10 ^ 2 * أمي #.)

تفسير:

المعادلات تطبيق هذا الحل:

1. # N = ن * N_A # أين # N # هي كمية # ن # الشامات من الجزيئات و # N_A = 6.02 * 10 ^ 23 * "مول" ^ (- 1) # هو رقم Avagordoro

2. قانون بلانك # E = ح * و # أين # E # هي طاقة فوتون واحد من التردد #F# و # ح # هو ثابت بلانك ، # h = 6.63 × 10 ^ (- 34) * "m" ^ 2 * "kg" * "s" ^ (- 1) = 6.63 * 10 ^ (- 34) لون (أزرق) ("J") * " الصورة "# 1

3. # امدا = ت / و # أين # # امدا هو الطول الموجي للموجة أو الإشعاع الكهرومغناطيسي (EM) للتردد #F#.

من السؤال ، كسر # # N_A (جزيء واحد من) جزيئات اليود يستهلك

#E ("مول واحد") = E * N_A = 151 * اللون (أحمر) ("kJ") * "مول" ^ (- 1) #

# = 1.51 * 10 ^ 5 * اللون (الأزرق) ("J") * "mol" ^ (- 1) #

أين # E # هو مدخلات الطاقة اللازمة لكسر جزيء واحد.

وبالتالي يأخذ

# E = (E ("mole")) / (N_A) = (1.51 * 10 ^ 5) / (6.02 * 10 ^ 23) = 2.51 * 10 ^ (- 19) * اللون (أزرق) ("J") #

لكسر جزيء اليود واحد.

قم بتطبيق قانون بلانك لإيجاد الحد الأقصى لتردد إشعاع EM القادر على كسر أحد هذه الجزيئات:

# f = E / h = (2.51 * 10 ^ (- 19) * اللون (الأزرق) ("J")) / (6.63 * 10 ^ (- 34) اللون (الأزرق) ("J") * "s") #

# = 3.79 * 10 ^ 14 "s" ^ (- 1) #

* تأكد من حصولك على الوحدة التي تتوافق مع الكمية بعد إلغاء الأزواج المقابلة. نحن هنا نتوقع # "ليالي" ^ - 1 # للتردد ، والذي يبدو أن هذا هو الحال. *

على افتراض # 3.00 * 10 ^ 8 * color (magenta) ("m") * "s" ^ - 1 = 3.00 cdot 10 ^ (17) * color (أخضر) (mu "m") cdot "s" ^ - 1 # أن تكون سرعة الضوء. من المتوقع أن يكون لفوتون إشعاع EM هذا الطول الموجي

# lambda = v / f = (3.00 * 10 ^ 17 * اللون (أخضر) (mu "m") * "s" ^ (- 1)) / (3.79 * 10 ^ 14 * "s" ^ (- 1)) = 7.92 * 10 ^ 2 * اللون (الأخضر) (مو "م) #

مصادر:

1. وحدات ("أبعاد") ثابت بلانك: