JKL لها رؤوس في J (2 ، 4) ، K (2 ، -3) ، و L (-6 ، -3). ما هو الطول التقريبي للقطعة JL؟

إجابة:

#sqrt (113) "وحدات" ~~ 10.63 "وحدات" #

تفسير:

للعثور على طول مقطع الخط من نقطتين ، يمكننا تشكيل متجه وإيجاد طول المتجه.

المتجه من نقطتين #A (x_1 ، y_1) # و # B (x_2، y_2) #، هو

#vec (AB) = B-A #

# => مركزنا (AB) = ((x_2-X_1)، (y_2-y_1)) #

حتى تجد #vec (JL) # من النقاط #J (2،4) # و #L (-6، -3) # سنفعل الخطوات التالية:

#vec (JL) = ((- 2/6)، (- 4/3)) #

# => مركزنا (JL) = ((- 8)، (- 7)) #

لقد وجدنا المتجه #vec (JL) #. الآن نحن بحاجة إلى العثور على طول المتجه. للقيام بذلك ، استخدم ما يلي:

إذا #vec (AB) = ((خ)، (ذ)) #

ثم طول #vec (AB) = | مركزنا (AB) | = الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2) #

وبالتالي ل JL:

# | مركزنا (JL) | = الجذر التربيعي ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | مركزنا (JL) | = الجذر التربيعي (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "وحدات" ~~ 10.63 "وحدة" #

إجابة:

# JL ~~ 10.63 "إلى رقمين عشريين" #

تفسير:

# "لحساب الطول ، استخدم صيغة المسافة" اللون (الأزرق) "#

#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) اللون (أبيض) (2/2) |))) #

أين # (x_1 ، y_1) ، (x_2 ، y_2) "نقطتان" #

# "النقطتان هما" J (2،4) ، L (-6 ، -3) #

# "دع" (x_1 ، y_1) = (2،4) ، (x_2 ، y_2) = (- 6 ، -3) #

# د = الجذر التربيعي ((- 2/6) ^ 2 + (- 4/3) ^ 2) #

#COLOR (أبيض) (د) = الجذر التربيعي (64 + 49) #

#color (أبيض) (d) = sqrt113larrcolor (أحمر) "القيمة الدقيقة" #

#color (أبيض) (d) ~~ 10.63 "إلى رقمين عشريين" #