إجابة:
تفسير:
معادلة خط الظل في
الرسم البياني {(y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 -41.1 ، 41.1 ، -20.55 ، 20.55}
كيف يمكنك العثور على معادلة خط الظل للدالة y = x ^ 2-5x + 2 في x = 3؟
Y = x-7 Let y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 في x = 3 ، y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 لذلك ، فإن الإحداثية هي في (3 ، -4). نحتاج أولا إلى العثور على ميل خط الظل في النقطة عن طريق التمييز بين f (x) ، والتوصيل بـ x = 3 هناك. : .f '(x) = 2x-5 في x = 3 ، f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 لذا ، فإن ميل خط الظل سيكون هناك 1. الآن ، نستخدم صيغة نقطة الميل لمعرفة معادلة الخط ، وهي: y-y_0 = m (x-x_0) حيث m هو ميل الخط ، (x_0 ، y_0) هي الأصل ينسق. وهكذا ، y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 يوضح لنا الرسم البياني أنه صحيح:
يمكنك ركوب الدراجة الخاصة بك إلى الحرم الجامعي على بعد 8 أميال والعودة إلى المنزل على نفس الطريق. عند الذهاب إلى الحرم الجامعي ، يمكنك الركوب في الغالب إلى حد كبير ومتوسط 5 أميال في الساعة أسرع من رحلة العودة إلى المنزل. استمرار في التفاصيل؟
X = 5/3 OR x = 10 نحن نعلم أن RatetimesTime = المسافة لذلك ، الوقت = DistancedivideRate يمكننا أيض ا إنشاء معادلتين للحل بالنسبة إلى المعدل: واحدة للحرم الجامعي وواحدة للعودة إلى الوطن.لإيجاد متوسط معدلات السماح x = متوسط معدل في رحلة العودة. إذا حددنا x على النحو الوارد أعلاه ، فإننا نعلم أن x-5 يجب أن يكون متوسط معدلك في الطريق إلى الحرم الجامعي (العودة إلى المنزل أسرع من 5mph) لإنشاء معادلة نعلم أن كلتا الرحلتين كانت 8 أميال. لذلك ، يمكن تحديد DistancedivideRate. 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 في المعادلة أعلاه ، أضفت الوقت (DistancedivideRate) لكلتا الرحلتين إلى نفس الوقت الكلي المعطى. لحل المعادلة ضرب المعادلة بأكملها من
كيف يمكنك العثور على معادلة خط الظل إلى الرسم البياني لـ f (x) = (ln x) ^ 5 في x = 5؟
F '(x) = 5 (ln x) (1 / x) f' (5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 ---- هذا هو الميل f (5) = (ln 5) ^ 5 y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) استخدم قاعدة السلسلة للعثور على مشتق من f (x) ثم ضع 5 في x. أوجد إحداثي y- بوضع 5 في x في الوظيفة الأصلية ، ثم استخدم الميل والمنقطة لكتابة معادلة خط الظل.