كيف يمكنك العثور على معادلة خط الظل إلى الرسم البياني لـ f (x) = (ln x) ^ 5 في x = 5؟

كيف يمكنك العثور على معادلة خط الظل إلى الرسم البياني لـ f (x) = (ln x) ^ 5 في x = 5؟
Anonim

إجابة:

#f '(x) = 5 (ln x) (1 / x) #

#f '(5) = 5 (ln 5) (1/5) = ln 5 # ---- هذا هو المنحدر

#f (5) = (ln 5) ^ 5 #

# y- (ln 5) ^ 5 = ln 5 (x - 5) #

تفسير:

استخدم قاعدة السلسلة للعثور على مشتق من f (x) ثم ضع 5 في x. أوجد إحداثي y- بوضع 5 في x في الوظيفة الأصلية ، ثم استخدم الميل والمنقطة لكتابة معادلة خط الظل.