إجابة:
تفسير:
المنتج هو نتيجة الضرب. لذلك ، لحل هذه المشكلة يجب علينا أن تتضاعف
يتم ذلك عن طريق ضرب المصطلحات في الأقواس على اليسار بكل مصطلح في الأقواس على اليمين:
الآن ، يمكننا الجمع بين مثل الشروط للحصول على متعدد الحدود النهائي.
المعاملان a_2 و a_1 من ترتيب متعدد الحدود a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 هما 3 و 5 على التوالي. حل واحد من كثير الحدود هو 1/3. تحديد الحل الآخر؟
-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 جذر واحد هو 1/3 للتربيع إذا كانت alpha ، beta هي الجذور ثم alpha + beta = -a_1 / a_2 alphabeta = a_0 / a_2 من المعلومات معطى: دع alpha = 1/3 1/3 + beta = -5 / 3 beta = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #
ما هو نتاج كثير الحدود أدناه؟ (6 × 3 + 3 ×) (× 2 + 4)
لقد كتبت السؤال بطريقة غريبة: سأفترض أنك تعني (6x ^ 3 + 3x) (x ^ 2 + 4) في هذه الحالة: هو نفس 6x ^ 3 (x ^ 2 + 4) + 3x (x ^ 2 + 4) قم بتوسيع هذا: لقد حصلنا على 6x ^ 5 + 24x ^ 3 + 3x ^ 3 + 12x (تذكر أنه عندما تضغط مرات مثل هذا x ^ 3 xx ^ 2 ، يمكنك فقط إضافة الصلاحيات) وذلك بإضافة المصطلحات المشابهة : 6x ^ 5 + 27x ^ 3 + 12x
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5