لقد كتبت السؤال بطريقة غريبة: سأفترض أنك تعني
في هذه الحالة:
انه هو نفسه
توسيع هذا:
نحن نحصل
لذلك فقط إضافة مثل الشروط:
إجابة:
تفسير:
استخدم FOIL (أول الخارجي الخارجي الأخير)
- أول:
# 6x ^ 3 * x ^ 2 = 6x ^ 5 # - الخارجي:
# 6x ^ 3 * 4 = 24x ^ 3 # - الداخلية:
# 3x * x ^ 2 = 3x ^ 3 # - الاخير:
# 3x * 4 = 12x #
إضافة معا والجمع بين مثل المصطلحات.
المعاملان a_2 و a_1 من ترتيب متعدد الحدود a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 هما 3 و 5 على التوالي. حل واحد من كثير الحدود هو 1/3. تحديد الحل الآخر؟
-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 جذر واحد هو 1/3 للتربيع إذا كانت alpha ، beta هي الجذور ثم alpha + beta = -a_1 / a_2 alphabeta = a_0 / a_2 من المعلومات معطى: دع alpha = 1/3 1/3 + beta = -5 / 3 beta = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5
أي كثير الحدود هو نتاج (x + 2) و (x + 2)؟
X ^ 2 + 4x + 4 المنتج هو نتيجة الضرب. لذلك ، لحل هذه المشكلة ، يجب علينا مضاعفة (اللون (الأحمر) (x + 2)) (اللون (الأزرق) (x + 2)) أو (اللون (الأحمر) (x + 2)) (اللون (الأزرق) ( x + 2)) يتم ذلك عن طريق ضرب المصطلحات الموجودة في الأقواس على اليسار بكل مصطلح في الأقواس على اليمين: (اللون (الأحمر) (x) * اللون (الأزرق) (x)) + (اللون ( الأحمر) (س) * اللون (الأزرق) (2)) + (اللون (الأحمر) (2) * اللون (الأزرق) (س)) + (اللون (الأحمر) (2) * اللون (الأزرق) (2)) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 الآن ، يمكننا الجمع بين المصطلحات المشابهة للحصول على كثير الحدود النهائي. x ^ 2 + (2 + 2) x + 4 x ^ 2 + 4x + 4