ما هو مشتق هذه الوظيفة y = cos ^ -1 (-2x ^ 3-3) ^ 3؟

ما هو مشتق هذه الوظيفة y = cos ^ -1 (-2x ^ 3-3) ^ 3؟
Anonim

إجابة:

# د / DX (كوس ^ -1u (س)) = (18X ^ 2 (-2x ^ 3-3) ^ 2) / (الجذر التربيعي (1 - (- 2X ^ 3-3) ^ 6) #

تفسير:

بناء على المشتق من الدوال المثلثية العكسية لدينا:

#COLOR (الأزرق) (د / DX (كوس ^ -1u (س)) = - (د / DX (ش (خ))) / (الجذر التربيعي (1-ش (س) ^ 2)) #

لذلك ، دعونا نجد # د / DX (ش (خ)) #

هنا ،#U (خ) # هو مركب من وظيفتين لذلك يجب أن نطبق قاعدة السلسلة لحساب مشتقها.

سمح

#G (س) = - 2X ^ 3-3 # و

# F (س) = س ^ 3 #

نحن لدينا #U (س) = و (ز (خ)) #

قاعدة السلسلة تقول:

#COLOR (أحمر) (د / DX (ش (س)) = اللون (الأخضر) و ("(ز (خ))) * اللون (البني) (ز" (خ)) #

دعنا نجد #COLOR (الخضراء) و ("(ز (خ)) #

# F '(س) = 3X ^ 2 # ثم،

# F '(ز (خ)) = الجيل الثالث 3G (س) ^ 2 #

#COLOR (الخضراء) و ("(ز (خ)) = 3 (-2x ^ 3-3) ^ 2 #

دعنا نجد #COLOR (البني) (ز "(خ)) #

#COLOR (البني) (ز '(س) = - 6X ^ 2) #

#COLOR (أحمر) ((دو (خ)) / DX) = اللون (الأخضر) و ("(ز (خ))) * اللون (البني) (ز" (خ)) #

#COLOR (أحمر) ((دو (خ)) / DX) = اللون (الأخضر) (3 (-2x ^ 3-3) ^ 2) * (اللون (البني) (- 6X ^ 2)) #

#COLOR (أحمر) ((دو (خ)) / DX) = - 18X ^ 2 (-2x ^ 3-3) ^ 2 #

#COLOR (الأزرق) (د / DX (كوس ^ -1u (س)) = - (د / DX (ش (خ))) / (الجذر التربيعي (1-ش (س) ^ 2) #

#COLOR (الأزرق) (د / DX (كوس ^ -1u (س)) = - (- 18X ^ 2 (-2x ^ 3-3) ^ 2) / (الجذر التربيعي (1 - ((- 2X ^ 3-3) ^ 3) ^ 2) #

وبالتالي،

#COLOR (الأزرق) (د / DX (كوس ^ -1u (س)) = (18X ^ 2 (-2x ^ 3-3) ^ 2) / (الجذر التربيعي (1 - (- 2X ^ 3-3) ^ 6) #

يتم إعطاء الوظيفة التالية كمجموعة من الأزواج المرتبة {(1 ، 3) ، (3 ، -2) ، (0،2) ، (5،3) (- 5،4)} ما هو مجال هذه الوظيفة ؟

يتم إعطاء الوظيفة التالية كمجموعة من الأزواج المرتبة {(1 ، 3) ، (3 ، -2) ، (0،2) ، (5،3) (- 5،4)} ما هو مجال هذه الوظيفة ؟

{1 ، 3 ، 0 ، 5 ، -5} هو مجال الوظيفة. الأزواج المرتبة لها قيمة إحداثي س أولا تليها قيمة الإحداثي المقابلة. مجال الأزواج المرتبة هو مجموعة جميع قيم إحداثيات س. وبالتالي ، مع الإشارة إلى الأزواج المرتبة الواردة في المشكلة ، نحصل على مجالنا كمجموعة من جميع قيم إحداثيات س كما هو موضح أدناه: {1 ، 3 ، 0 ، 5 ، -5} هو مجال الوظيفة.

يظهر الرسم البياني للدالة f (x) = (x + 2) (x + 6) أدناه. أي عبارة عن الوظيفة صحيحة؟ الوظيفة إيجابية لجميع القيم الحقيقية لـ x حيث x> –4. الوظيفة سالبة لجميع القيم الحقيقية لـ x حيث –6 <x <–2.

يظهر الرسم البياني للدالة f (x) = (x + 2) (x + 6) أدناه. أي عبارة عن الوظيفة صحيحة؟ الوظيفة إيجابية لجميع القيم الحقيقية لـ x حيث x> –4. الوظيفة سالبة لجميع القيم الحقيقية لـ x حيث –6 <x <–2.

الوظيفة سالبة لجميع القيم الحقيقية لـ x حيث –6 <x <–2.

هناك 2 وظائف مختلفة تدرس الأردن. ستدفع لها الوظيفة الأولى 4200 دولار شهري ا بالإضافة إلى مكافأة سنوية قدرها 4500 دولار. تدفع الوظيفة الثانية 3100 دولار شهري ا بالإضافة إلى 600 دولار شهري ا مقابل إيجارها ومكافأة سنوية قدرها 500 دولار. ما الوظيفة التي يجب أن تأخذها؟

هناك 2 وظائف مختلفة تدرس الأردن. ستدفع لها الوظيفة الأولى 4200 دولار شهري ا بالإضافة إلى مكافأة سنوية قدرها 4500 دولار. تدفع الوظيفة الثانية 3100 دولار شهري ا بالإضافة إلى 600 دولار شهري ا مقابل إيجارها ومكافأة سنوية قدرها 500 دولار. ما الوظيفة التي يجب أن تأخذها؟

Job1 إجمالي الأجر السنوي للوظيفة 1 = (4200) (12) + 4500 = 54900 $ إجمالي الأجر السنوي للوظيفة 2 = (3100 + 600) (12) +500 = 44900 دولار من الواضح أنها يجب أن تأخذ Job1