كيف يمكنك العثور على مشتق y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)؟

إجابة:

باستخدام قواعد المشتقات نجد أن الجواب هو # (24X ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4X-1) ^ 2 #

تفسير:

القواعد المشتقة التي نحتاج إلى استخدامها هنا هي:

ا. حكم السلطة

ب. قاعدة ثابتة

ج. مجموع وحكم الفرق

د. حكم كامل

تسمية واشتقاق البسط والمقام

# F (س) = 2X ^ 4-3x #

#G (س) = 4X-1 #

من خلال تطبيق قاعدة القدرة والقاعدة الثابتة وقواعد الجمع والاختلاف ، يمكننا استنباط هاتين الوظيفتين بسهولة:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#G ^ '(س) = 4 #

في هذه المرحلة ، سنستخدم قاعدة Quotient وهي:

# (و (خ)) / (ز (خ)) ^ '= (و ^ (س) ز (خ) -f (خ) ز ^ (س)) / ز (خ) ^ 2 #

سد العجز في البنود الخاصة بك:

# ((8X ^ 3-3) (4X-1) -4 (2X ^ 4-3x)) / (4X-1) ^ 2 #

من هنا يمكنك تبسيطها إلى:

# (24X ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4X-1) ^ 2 #

وبالتالي فإن الاشتقاق هو الجواب المبسط.

كيف يمكنك العثور على مشتق من دالة حساب المثلث العكسي f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)؟

إليك / الطريقة التي أفعل بها ذلك هي: - سأترك بعض "" theta = arcsin (9x) "" وبعضها "" alpha = arccos (9x) لذا أحصل ، "" sintheta = 9x "" و "" cosalpha = 9x أنا أميز كلاهما ضمني ا مثل هذا: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - بعد ذلك ، يمكنني التمييز بين cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alpha)) / (dx) = 9 "" => (d (alpha)) / (dx) = - 9 / (sin (alpha)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) بشكل عام ، "" f (x

مساحة المربع 81 سم مربع. أولا ، كيف يمكنك العثور على طول الجانب ثم العثور على طول القطر؟

طول الجانب هو 9 سم. طول القطر 12.73 سم. الصيغة الخاصة بمساحة مربع هي: s ^ 2 = A حيث A = المساحة و s = طول الجانب. وبالتالي: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 بما أن s يجب أن تكون عدد ا صحيح ا موجب ا ، s = 9 نظر ا لأن قطري المربع هو الوصل الخيطي لمثلث قائم الزاوية ، يتكون من جانبين متجاورين ، يمكننا حساب طول قطري باستخدام نظرية فيثاغورس: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 حيث d = طول القطر و s = طول الجانب. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12.73

تكلفة الأقلام تختلف مباشرة مع عدد الأقلام. قلم واحد يكلف 2.00 دولار. كيف يمكنك العثور على k في المعادلة الخاصة بتكلفة الأقلام ، واستخدام C = kp ، وكيف يمكنك العثور على التكلفة الإجمالية البالغة 12 القلم؟

التكلفة الإجمالية لل 12 قلم 24 دولار. C دعامة ع:. ج = ك * ع ؛ ج = 2.00 ، ع = 1:. 2 = ك * 1:. ك = 2:. C = 2p {k ثابت] p = 12 ، C =؟ C = 2 * p = 2 * 12 = 24.00 دولار التكلفة الإجمالية لـ 12 أقلام هي 24.00 دولار. [الجواب]