هنا / / الطريقة التي أفعل ذلك هي:
- سأترك بعض
-
إذا ،
# "" sintheta = 9x "" # و# "" cosalpha = 9x # -
أفرق كلاهما ضمني ا مثل هذا:
# => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (الجذر التربيعي (1- (9X) ^ 2) #
- بعد ذلك ، أنا أفرق
-
بصورة شاملة،
# "" f (x) = theta + alpha # -
وبالتالي،
# F ^ ('') (س) = (د (ثيتا)) / (DX) + (د (ألفا)) / (DX) = 9 / الجذر التربيعي (1- (9X) ^ 2) -9 / الجذر التربيعي (1- (9X) ^ 2) = 0 #
كيف تثبت arcsin x + arccos x = pi / 2؟
كما هو موضح ، اسمحوا arcsinx = theta ثم x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2
كيف يمكنك حل arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)؟
س = 1/3 علينا أن نأخذ جيب أو جيب التمام لكلا الجانبين. نصيحة برو: اختيار جيب التمام. ربما لا يهم هنا ، لكنها قاعدة جيدة.لذا سنواجه cos cosccs s هذا هو جيب تمام الزاوية التي يكون جيبها s ، لذلك يجب أن يكون cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} الآن دعنا نفعل المشكلة arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} نحن لدينا مساء حتى لا نقدم حلول غريبة عندما نرتب الجانبين. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 تحقق: arcsin sqrt {2/3} stackrel؟ = arccos sqrt {1/3} لنأخذ الجيوب هذه المرة. sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - (sqrt {1/3}) ^ 2} = pm sqrt {2/3} بو
ما الذي يساوي -cos (arccos (5)) + 2csc (arctan (12))؟
It's .992.99306757 الدوال تمام ا في جيب التمام و arccosine ، لذا -cos (arccos (5)) تساوي فقط -5 arctan (12) = 1.48765509 csc (1.48765509) = 1.00346621 مرتين 1.002.00693243 (-5) + 2.00693243 = 2.99306757