إجابة:
إليك مقاربة …
تفسير:
لنرى…
خطي في النموذج
يمكننا العثور على تقعر دالة من خلال إيجاد مشتق مزدوج لها (
دعونا نفعل ذلك ثم!
هذا يخبرنا أن الوظائف الخطية يجب أن تنحني في كل نقطة.
مع العلم أن الرسم البياني للوظائف الخطية هو خط مستقيم ، فهذا لا معنى له ، أليس كذلك؟
لذلك ، لا يوجد أي نقطة التقعر على الرسوم البيانية للوظائف الخطية.
فليكن f وظيفة خطية مثل f (-1) = - 2 و f (1) = 4.العثور على معادلة للوظيفة الخطية f ومن ثم الرسم البياني y = f (x) على شبكة الإحداثيات؟
Y = 3x + 1 بما أن f عبارة عن دالة خطية ، أي خط ، مثل f (-1) = - 2 و f (1) = 4 ، هذا يعني أنه يمر عبر (-1 ، -2) و (1،4 ) لاحظ أن سطر ا واحد ا فقط يمكنه المرور عبر أي نقطتين ، وإذا كانت النقاط (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) ، تكون المعادلة (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) وبالتالي معادلة الخط المار (-1 ، -2) و (1،4) هي (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (ص - (- 2) )) / (4 - (- 2)) أو (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 و d ضرب ب 6 أو 3 (x + 1) = y + 2 أو y = 3x + 1
ما هو مجال ومدى وظيفة خطية؟
مجال ومدى وظيفة خطية على حد سواء (-Infty ، infty). آمل أن يكون هذا كان مفيدا.
عندما دعا ميلي بيت السباكة ، عمل بيت لمدة 3 ساعات واتهم ميلي بمبلغ 155 دولار. عندما دعا روزالي بيت ، كان يعمل 66 ساعة و 230 وظيفة. إذا كان بيت تهمة هي وظيفة خطية لعدد ساعات العمل ، والعثور على صيغة ل Pet؟
F (x) = hx + b حيث h هي تهمة Pete في الساعة و b هي شحنته الثابتة بغض النظر عن الساعات و x هو الوقت بالساعات. f (x) = 1.19x + 151.43 155 = 3x + b 230 = 66x + b x = (155-b) / 3 x = (230-b) / 66 (155-b) / 3 = (230-b ) / 66 اضرب كلا الجانبين في 66 3410-22b = 230-b -21b = -3180 b = 151.43 (مدور إلى عشريين) x = (155-151.43) / 3 = 3.57 / 3 = 1.19 الآن اكتب الوظيفة الخطية f (x) = 1.19x + 151.43