يضاف مربع الأول إلى مرتين والثاني هو 5 ، ما هي الأعداد الصحيحة اثنين؟

إجابة:

هناك عدد لا حصر له من الحلول ، وأبسط الحلول الإيجابية الصحيحة هي 1 و 2.

تفسير:

لأي #k في ZZ #

سمح # م = 2K + 1 #

و # ن = 2-2k-2K ^ 2 #

ثم:

# m ^ 2 + 2n #

# = (2k + 1) ^ 2 + 2 (2-2k-2k ^ 2) #

# = 4k ^ 2 + 4k + 1 + 4-4k-4k ^ 2 = 5 #

إجابة:

إذا كان من المفترض أن يكون على التوالي الأعداد الصحيحة ، ثم الحل مع السلبيات هو الأول هو #-3# والثاني هو #-2#.

الحل الإيجابي هو: الأول هو #1# والثاني هو #2#.

تفسير:

على افتراض أنه من المفترض أن تكون أعداد ا صحيحة متتالية وأن الأعداد الصحيحة هي الأقل ، فيمكننا استخدام:

الأول = # ن # والثاني = # ن + 1 #

مربع الأول هو # ن ^ 2 # و twicwe الثاني هو # 2 (ن + 1) #، لذلك نحصل على المعادلة:

# n ^ 2 + 2 (n + 1) = 5 #

(لاحظ أن هذا هو ليس معادلة خطية. إنه تربيعي.)

حل:

# n ^ 2 + 2 (n + 1) = 5 #

# n ^ 2 + 2n + 2 = 5 #

# n ^ 2 + 2n-3 = 0 #

# (n + 3) (n-1) = 0 #

# ن + 3 = 0 # يؤدي إلي # ن = -3 # و # ن + 1 # = -2

إذا تحققنا من الإجابة ، فسنحصل عليها #(-3)^2+ 2(-2) = 9+(-4)=5#

# ن 1 = 0 # يؤدي إلي # ن = 1 # و # ن + 1 # = 2

إذا تحققنا من هذه الإجابة ، فسنحصل عليها #(1)^2+2(2) = 1+4 =5#