المنتج الأول والثاني والثاني هو 40 ، ما هي الأعداد الصحيحة اثنين؟

إجابة:

وجدت: # 4 و 5 # أو # -5 و -4 #

تفسير:

يمكنك الكتابة (استدعاء عدد صحيح الأول # ن #):

# ن * 2 (ن + 1) = 40 #

# 2N ^ 2 + 2N = 40 #

وبالتالي:

# 2N ^ 2 + 2N-40 = 0 #

باستخدام الصيغة التربيعية:

#n_ (1،2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

وبالتالي:

# N_1 = -5 #

# n_2 = 4 #

إجابة:

إذا أعداد صحيحة متتالية بعد ذلك #(4, 5)# أو #(-5, -4)#، وإلا فإن أي زوج من الأعداد الصحيحة التي هو المنتج #20# سيعمل.

تفسير:

إذا كانت أعداد صحيحة متتالية ، فإننا نحاول حل:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

اقسم كلا الجانبين على #2# للحصول على:

# n (n + 1) = 20 #

طرح #20# من كلا الجانبين واضرب للخارج للحصول على:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

وبالتالي # ن = 4 # أو # ن = -5 #، وهذا يعني أن أزواج الأعداد الصحيحة المتتالية هي:

#(4, 5)# أو #(-5, -4)#

إذا كانت الأعداد الصحيحة ليست متتالية بالضرورة ، فسيكون أي عدد صحيح من العوامل #20# سيعمل:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#