ما هو الحل y = 3x - 4 و 2x - y = 1؟

إجابة:

# س = 3 ، ص = 5 #

تفسير:

إعادة ترتيب لجعل # ذ # الموضوع

# 2x-y = 1 => y = 2x-1 #

الآن لديك معادلتين مع # ذ = # حتى مساواتهم

# 3X-4 = 2X-1 #

أضف 4 لكلا الجانبين

# 3X = 2X + 3 #

طرح # # 2X من كلا الجانبين

# س = 3 #

استبدل # س = 3 # إلى # y = 3x-4 => y = 9-4 ، y = 5 #

إجابة:

# x = 3 و y = 5 #

تفسير:

لاحظ أن هناك واحد # ذ # مصطلح في كل المعادلة ،

يصنع # ذ # الموضوع في كل حالة.

# اللون (الأزرق) (y = 3x-4) "" و "" اللون (الأحمر) (y = 2x-1) #

نحن نعرف ذلك # "" اللون (الأزرق) (ص) = اللون (الأحمر) (ص) #

#:. "" اللون (الأزرق) (3x-4) "" = "" اللون (الأحمر) (2x-1) #

#color (أبيض) (xxxxxx) 3x-2x = -1 + 4 #

#color (أبيض) (xxxxxxxxxxx) x = 3 #

# ذ = 2X-1 #

#y = 2 (3) -1 = 5 #

ما هو الحل العام للمعادلة التفاضلية y '' '- y' '+ 44y'-4 = 0؟

"المعادلة المميزة هي:" z ^ 3 - z ^ 2 + 4 z = 0 => z (z ^ 2 - z + 4) = 0 => z = 0 "OR" z ^ 2 - z + 4 = 0 " قرص من الربع. e = 1 - 16 = -15 <0 "" لذلك لدينا حلان معقدان ، هما "z = (1 pm sqrt (15) i) / 2" وبالتالي فإن الحل العام للمعادلة المتجانسة هو: "A + B 'exp (x / 2) exp ((sqrt (15) / 2) ix) + C' exp (x / 2) exp (- (sqrt (15) / 2) ix) = A + B exp (x / 2) cos (sqrt (15) x / 2) + C exp (x / 2) sin (sqrt (15) x / 2) "الحل المحدد للمعادلة الكاملة هو" "y = x، "" هذا سهل الرؤية. " "الحل الكامل هو:" y (x) = x + A + B exp (x

تحتاج إلى محلول كحول بنسبة 25٪. في متناول اليد ، لديك 50 مل من خليط الكحول بنسبة 5 ٪. لديك أيضا 35 ٪ خليط الكحول. كم من الخليط 35 ٪ سوف تحتاج إلى إضافة للحصول على الحل المطلوب؟ أحتاج ____ مل من الحل 35 ٪

مزيج الكحول 100 مل يعني 5 ٪ ، يحتوي 100 مل من المحلول على 5 مل من الكحول ، لذلك سوف يحتوي 50 مل من المحلول (5/100) * 50 = 2.5 مل من الكحول. الآن ، إذا ما مزجنا ، x مل من 35 ٪ خليط ، يمكننا القول ، في x مل من الخليط ، سيكون كحول الحاضر (35/100) * س = 0.35x مل لذلك ، بعد خلط الحجم الكلي للمحلول سيكون (50 + x) سيبلغ الحجم الإجمالي للمشروبات الكحولية (2.5 + 0.35x) مل الآن ، يجب أن يحتوي المحلول الجديد على 25٪ من الكحول ، مما يعني أن 25٪ من إجمالي حجم المحلول سيكون حجم الكحول ، لذلك يمكننا القول ، (2.5 + 0.35x) = 25/100 (50 + x) حل هذا نحصل عليه ، x = 100ml

يحتوي الحل على [H ^ +] = 2.0 * 10 ^ -5 M. كيف يمكنك العثور على pOH لهذا الحل؟

POH = 9.30 يمكنك أن تجد الإجابة بإحدى طريقتين. الأول يستخدم ثابت المنتج الأيوني للماء: K_w = ["H" _3 "O" ^ (+)] ["OH" ^ (-)] = 1.0xx10 ^ (- 14) منذ Kw وتركيز معروفة أيونات الهيدروجين في حل يمكننا إعادة ترتيب المعادلة لحل لتركيز أيونات الهيدروكسيد. يمكننا القيام بذلك عن طريق تقسيم Kw على [H +] لحل [OH-] كالتالي: Kw / [H +] = [OH-] (1.0xx10 ^ (- 14)) / (2.0xx10 ^ (- 5) " M ") = 5xx10 ^ (- 10)" M "الآن لدينا تركيز أيونات الهيدروكسيد في المحلول. للعثور على pOH ، عليك أن تأخذ سجل هذا التركيز مثل هذا: -log (5xx10 ^ (- 10) M) = 9.30. وبالتالي ، فإن pOH = 9.30. الطريقة الثانية هي أ