محيط المستطيل 10 بوصات ، ومساحته 6 بوصات مربعة. العثور على طول وعرض المستطيل؟

إجابة:

طول 3 وحدات وعرض 2 وحدة.

تفسير:

دع الطول يكون # # س والعرض يكون # ذ #

منذ محيط هو 10 ، فإنه يعني ذلك # 2X + 2Y = 10 #

لأن المنطقة 6 ، فهذا يعني ذلك # س ص = 6 #

يمكننا الآن حل هاتين المعادلتين في وقت واحد للحصول على:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#therefore x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

حل x في هذه المعادلة التربيعية نحصل على: # س = 3 أو س = 2 #

إذا # س = 3 #، ثم # ص = 2 #

إذا # س = 2 #، ثم # ص = 3 #

عادة ما يكون الطول أطول من العرض ، لذلك نأخذ الإجابة على أنها الطول 3 والعرض 2.

إذا كان 'l' و 'b' هما طول وعرض المستطيل على التوالي إذن # محيط = 2 (ل + ب) # و # منطقة # = رطل.

وبالتالي، # 2 (ل + ب) = 10 # ،أو، # ل + ب = 5 #.

وبالتالي # ب = 5 لتر #.

وبالتالي، # ل * (5 لتر) = 6 #أو

# ل ^ 2-5l + 6 = 0 #أو

# ل ^ 2-3l-2L + 6 = 0 #أو

#L (ل 3) -2 (ل 3) = 0 #أو

# ل = 2 ، ل = 3 #.

من قيمتي l ، واحد هو الطول والآخر هو الاتساع.