إجابة:
9 بوصات
تفسير:
لنبدأ بالتفكير في المحيط (P) للمستطيل.
ليكن الطول l ويكون العرض b.
ثم P = 2l + 2b = 30
يمكننا إخراج عامل مشترك 2: 2 (ل + ب) = 30
قسمة كلا الجانبين على 2: ل + ب = 15 ب = 15 - ل
الآن النظر في المنطقة (أ) من المستطيل.
# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 # كان سبب الكتابة b = 15 - l ، بحيث يكون لدينا معادلة تتضمن متغير واحد فقط.
الآن يجب أن نحل:
# 15l - l ^ 2 = 54 # اضرب ب -1 و يعادل صفر.
بالتالي
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # إلى عامل تتطلب 2 الأرقام التي تتضاعف إلى 54 ومجموعها إلى -15.
وبالتالي طول = 9inches واتساع = 15-9 = 6inches.
محيط المستطيل 41 بوصة ومساحته 91 بوصة مربعة. كيف يمكنك العثور على طول أقصر جانب لها؟
استخدم الشروط المعبر عنها في السؤال لتكوين معادلة تربيعية وحلها لإيجاد أطوال الأضلاع الأقصر (13/2 بوصة) والأطول (14 بوصة). لنفترض أن طول جانب واحد هو t. بما أن المحيط يبلغ 41 ، فإن طول الجانب الآخر هو (41 - 2t) / 2 والمنطقة هي: t * (41-2t) / 2 = 91 اضرب كلا الجانبين ب 2 للحصول على: 182 = 41t - 2t ^ 2 اطرح الجانب الأيمن من اليسار للحصول على: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 استخدم الصيغة التربيعية لإيجاد: t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / ((2 * 2) = ( 41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 = (41 + -sqrt (225)) / 4 = (41 + -15) / 4 وهذا هو t = 26/4 = 13/2 أو t = 56/4 = 14 إذا أقصر طول هو 13/2 بوصة وأطول هو 14 بوصة
محيط المستطيل 54 بوصة ومساحته 182 بوصة مربعة. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 الضرب بـ "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 حل المعادلة التربيعية: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 جوانب المستطيل 13 و 14 بوصة.
محيط المثلث 24 بوصة. أطول جانب من 4 بوصات أطول من أقصر جانب ، وأقصر جانب هو ثلاثة أرباع طول الجانب الأوسط. كيف يمكنك العثور على طول كل جانب من المثلث؟
حسن ا ، هذه المشكلة ببساطة مستحيلة. إذا كان أطول جانب هو 4 بوصات ، فلا يمكن أن يكون محيط المثلث 24 بوصة. أنت تقول أن 4 + (شيء أقل من 4) + (شيء أقل من 4) = 24 ، وهو أمر مستحيل.