أظهر أن زوج المعادلات الخطية x = 2y و y = 2x يحتوي على حل غير دقيق عند (0،0). كيفية حل هذا؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

الخطوة 1) لأن المعادلة الأولى تم حلها بالفعل # # س يمكننا بديلا # # 2Y إلى عن على # # س في المعادلة الثانية وحل ل # ذ #:

#y = 2x # يصبح:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - اللون (الأحمر) (y) = 4y - اللون (الأحمر) (y) #

# 0 = 4y - 1 لون (أحمر) (ذ) #

# 0 = (4 - 1) اللون (الأحمر) (ص) #

# 0 = 3y #

# 0 / اللون (أحمر) (3) = (3y) / اللون (أحمر) (3) #

# 0 = (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (3))) ذ) / إلغاء (اللون (أحمر) (3)) #

# 0 = ص #

#y = 0 #

الخطوة 2) يمكننا الآن بديلا #0# إلى عن على # ذ # في المعادلة الأولى وحساب # # س:

#x = 2y # يصبح:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

لذلك الحل هو:

#x = 0 # و #y = 0 #

أو

#(0, 0)#

يمكننا أيضا رسم بياني لهذه المعادلات التي تبين الحل:

الرسم البياني {(x-2y) (y-2x) = 0 -5، 5، -2.5، 2.5}