كيف تحل ل x؟ (س 2) (س 3) = 34/33 ^ 2

إجابة:

# 100/33 "و" 65/33 #

تفسير:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33 × 66) (33 × 99) = 34 #

يجري الأمل في ذلك # (33x-66) و (33x-99) # هي الأعداد الصحيحة ، في هذه المرحلة ، ألاحظ أن هذه المعادلة هي في الأساس عامل 34 من هذا القبيل # a.b = 34 # و # a-b = 33 #

بطبيعة الحال ، فإن العوامل هي 34 و 1 أو (-1) و (-34).

هناك خياران:

الحالة الأولى: # a = 34 و b = 1 => x = 100/33 #

الحالة الثانية: # a = -1 و b = -34 => x = 65/33 #

إجابة:

# x = 65/33 أو 100/33 #

تفسير:

دع x-3 = a = x-2 == a + 1

# (س 2) (س 3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (أ + 1) = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => ل^ 2 + A-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (أ + 1/33) (أ-1/33) +1 (أ-1/33) = 0 #

# => (أ-1/33) (أ + 1/33 + 1) = 0 #

# => (أ-1/33) (أ + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 و = -34 / 33 #

متى # ل= 1/33 #

ثم # x-3 = 1/33 #

# س = 3 + 1/33 = 100/33 #

متى # ل= -34 / 33 #

ثم # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #