ما هو معامل x ^ 3 في (x-1) ^ 3 (3x-2)؟

ما هو معامل x ^ 3 في (x-1) ^ 3 (3x-2)؟
Anonim

إجابة:

معامل # س ^ 3 # هو #-11#.

تفسير:

المصطلح يحتوي على # س ^ 3 # في # (خ-1) ^ 3 (3X-2) # يمكن أن تأتي بطريقتين.

واحد ، عندما نضرب #-2# مع المصطلح الذي يحتوي # س ^ 3 # في التوسع من # (خ-1) ^ 3 #. كما توسعها هو # س ^ 3-3x ^ 2 + 3X-1 #، في مصطلح التوسع التي تحتوي # س ^ 3 # هو # س ^ 3 #. ضربها مع #-2# يؤدي إلي # -2x ^ 3 #.

الثاني ، عندما تتكاثر # # 3X مع المصطلح الذي يحتوي # س ^ 2 # في التوسع من # (خ-1) ^ 3 #، الذي # -3x ^ 2 #. ضربها مع # # 3X يؤدي إلي # -9x ^ 3 #.

لأنها تضيف ما يصل إلى # -11x ^ 3 #معامل # س ^ 3 # هو #-11#.

إجابة:

# س ^ 3 = -11 #

تفسير:

# = (س 1) ^ 3 (3X-2) #

# = (س ^ 3-1-3x (خ-1)) (3X-2) # (عن طريق تطبيق الصيغة)

# = (س ^ 3-1-3x ^ 2 + 3X) (3X-2) #

# = (3X ^ 4-3x-9X ^ 3 + 9X ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6X ^ 2-6x) #

# = 3X ^ 4color (أحمر) (- 11 ^ 3) -9x + 15X ^ 2 + 2 #

# = اللون (الأحمر) (- 11x ^ 3) #(Coeffficient of # س ^ 3 #)