تدور الكرة الصلبة بحتة على سطح أفقي خشن (معامل الاحتكاك الحركي = mu) بسرعة مركز = u. إنه يصطدم بطريقة غير مرنة بجدار رأسي ناعم في لحظة معينة. معامل الرد يجري 1/2؟

تدور الكرة الصلبة بحتة على سطح أفقي خشن (معامل الاحتكاك الحركي = mu) بسرعة مركز = u. إنه يصطدم بطريقة غير مرنة بجدار رأسي ناعم في لحظة معينة. معامل الرد يجري 1/2؟
Anonim

إجابة:

# (3U) / (7mug) #

تفسير:

حسن ا ، أثناء محاولة حل هذا ، يمكننا أن نقول أن المتداول النقي في البداية كان يحدث لمجرد # ش = omegar # (أين،# اوميغا # هي السرعة الزاوية)

ولكن مع حدوث التصادم ، تنخفض سرعته الخطية ، لكن خلال التصادم لم يكن هناك أي تغيير # اوميغا #، إذا كانت السرعة الجديدة هي #الخامس# والسرعة الزاوية هي # أوميغا '# ثم نحتاج إلى أن نجد بعد عدد المرات الناتجة عن عزم الدوران الخارجي المطبق بقوة الاحتكاك ، سيكون في لفة نقية ، أي # ت = # omega'r

الآن ، معطى ، معامل الاسترداد هو #1/2# حتى بعد الاصطدام الكرة سيكون لها سرعة # ش / 2 # في الاتجاه المعاكس.

لذلك ، تصبح السرعة الزاوية الجديدة # اوميغا = -u / ص # (مع الأخذ في اتجاه عقارب الساعة لتكون إيجابية)

الآن ، عزم الدوران الخارجي يتصرف بسبب قوة الاحتكاك ، #tau = r * f = I alpha # أين، #F# هي قوة الاحتكاك يتصرف ،#ألفا# هو تسارع الزاوي و #أنا# هي لحظة الجمود.

وبالتالي،# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alpha #

وبالتالي،#alpha = (5mug) / (2r) #

وبالنظر إلى القوة الخطية ، نحصل ، # أماه = mumg #

وبالتالي،# ل= القدح #

الآن ، دعونا بعد الوقت # ر # سوف تكون السرعة الزاوية # أوميغا '# وبالتالي # omega '= omega + alphat #

و بعد الوقت # ر # سوف تكون السرعة الخطية #الخامس#،وبالتالي # v = (u / 2) -من #

لحركة المتداول نقية ،

# ت = # omega'r

وضع قيم #الفا اوميجا# و #ا# نحن نحصل، # ر = (3U) / (7mug) #