إجابة:
تفسير:
طريق قصير: استخدم زر Pol في الآلة الحاسبة وأدخل الإحداثيات.
إذا
ما هو الشكل القطبي لـ (13،1)؟
(sqrt (170) ، tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0،0.0768 ^ c) لمجموعة معينة من الإحداثيات (x، y)، (x، y) -> (rcostheta، rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13.0 theta = tan ^ -1 (1/13) = 0.0768 ^ c (13،1) -> (sqrt (170)، tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0،0.0768 ^ c)
ما هو الشكل القطبي لـ (1،2)؟
(sqrt (5) ، 1.11 ^ c) بالنسبة للإحداثيات (x ، y) المحددة ، (x، y) -> (r، theta) حيث r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) و theta = tan ^ - 1 (y / x) (1،2) -> (r، theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2)، tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5)، 1.11 ^ c )
ما هو الشكل القطبي لـ x ^ 2 + y ^ 2 = 2x؟
X ^ 2 + y ^ 2 = 2x ، والتي تبدو كما يلي: عن طريق توصيل {(x = rcos theta) ، (y = rsin theta):}، => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta بالضرب ، => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta عن طريق التضمين خارج r ^ 2 من الجانب الأيسر ، => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta بواسطة cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1، => r ^ 2 = 2rcos theta بالقسمة على r، => r = 2cos theta ، والتي تبدو كما يلي: كما ترون أعلاه ، x ^ 2 + y ^ 2 = 2x و r = 2cos ثيتا يعطينا نفس الرسوم البيانية. آمل أن يكون هذا كان مفيدا.