مجموع ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية هو -87. ما هي الأعداد الصحيحة؟

إجابة:

#{-31, -29, -27}#

تفسير:

قد يتم التعبير عن أي عدد صحيح فردي كـ # 2N + 1 # لبعض الأعداد الصحيحة # ن #. نظر ا لأننا نبحث عن ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية ، فسنمثل أقل عدد صحيح # 2N + 1 #، والاثنين المقبلين كما # 2N + 3 #و # 2N + 5 #. مع ذلك ، لدينا

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

ثم ، الأعداد الصحيحة الثلاثة الغريبة

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

إجابة:

#-31, -29, -27#

تفسير:

بدلا من ذلك ، افترض أن العدد الصحيح الثاني على التوالي هو # ن #.

ثم الأول والثالث # (ن 2) # و # (ن + 2) #.

وبالتالي:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

اقسم الطرفين على #3# للحصول على:

# -29 = n #

لذلك فإن الأعداد الصحيحة الفردية الثلاثة هي:

#-31, -29, -27#