ما هو التوقف في حساب التفاضل والتكامل؟ + مثال

ما هو التوقف في حساب التفاضل والتكامل؟ + مثال
Anonim

إجابة:

أود أن أقول أن وظيفة متقطعة في #ا# إذا كان مستمر بالقرب #ا# (في فاصل مفتوح يحتوي على #ا#) ، ولكن ليس في #ا#. ولكن هناك تعاريف أخرى قيد الاستخدام.

تفسير:

وظيفة #F# مستمر في العدد #ا# إذا وفقط إذا:

#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #

هذا يتطلب ما يلي:

1 #' '# # F (أ) # لابد من وجوده. (#ا# في مجال #F#)

2 #' '# #lim_ (xrarra) و (خ) # لابد من وجوده

3 الأرقام في 1 و 2 يجب أن تكون متساوية.

بالمعنى العام: إذا #F# ليست مستمرة في #ا#، ثم #F# متقطع في #ا#.

سيقول البعض ذلك #F# متقطع في #ا# إذا #F# ليست مستمرة في #ا#

سوف يستخدم الآخرون "متقطع" ليعنيوا شيئ ا مختلف ا عن "غير مستمر"

واحد شرط إضافي ممكن هو أن #F# يتم تعريف "قريب" #ا# - وهذا هو: في فاصل مفتوح يحتوي على #ا#، ولكن ربما ليس في #ا# بحد ذاتها.

في هذا الاستخدام ، لن نقول ذلك # # sqrtx متقطع في #-1#. ليست مستمرة هناك ، ولكن "متقطع" يتطلب أكثر.

ا ثانيا شرط إضافي ممكن هو أن #F# يجب أن تكون مستمرة "قرب" #ا#.

في هذا الاستخدام:

فمثلا: #f (x) = 1 / x # متقطع في #0#,

لكن #g (x) = {(0 ، "if" ، x ، "عقلاني") ، (1 ، "if" ، x ، "غير عقلاني"):} #

وهي ليست مستمرة لأي #ا#، لا يوجد لديه انقطاع.

ا الثالث الشرط المحتمل هو أن #ا# يجب أن يكون في مجال #F# (وإلا ، يتم استخدام مصطلح "التفرد".)

في هذا الاستخدام # 1 / س # في غير مستمر في #0#، لكنها أيضا ليست متقطعة بسبب #0# ليس في مجال # 1 / س #.

أفضل نصيحة لي هو سؤال الشخص الذي سيقيم عملك عن الاستخدام الذي يفضله. وخلاف ذلك ، لا تقلق كثير ا حيال ذلك. انتبه إلى أن هناك طرق ا مختلفة لاستخدام الكلمة وهي غير متفق عليها جميع ا.