ما هو الشكل الكامل لعوامل 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2؟

ما هو الشكل الكامل لعوامل 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2؟
Anonim

إجابة:

# (3X + 1) (س + 1) (س 2) #

تفسير:

# 3X ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3X ^ 3 + 3X ^ 2-5x ^ 2-5x-2X-2 #

=# 3X ^ 2 * (س + 1) -5x * (س + 1) -2 * (س + 1) #

=# (س + 1) * (3X ^ 2-5x-2) #

=# (س + 1) (3X ^ 2-6x + س 2) #

=# (س + 1) (س 2) (3X + 1) #

=# (3X + 1) (س + 1) (س 2) #

إجابة:

# (س + 1) (3X + 1) (س 2) #

تفسير:

من الواضح أن -1 هو جذر # 3X ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

وبالتالي، # (س + 1) # هو عامل.

إما تقسيم الاصطناعية أو طويلة من # (3X ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (س + 1) # يعطينا التربيعي:

# (3X ^ 2-5x-2) #

2 من الواضح أن جذر التربيعي ، لذلك ، # (س 2) # يجب أن يكون عاملا.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (؟ x "؟") #

يجب أن يكون العامل الآخر الوحيد 3 للمعامل x و +1 للمصطلح الآخر:

# (3X + 1) #

العامل هو:

# (س + 1) (3X + 1) (س 2) #