ولد لديه فرصة 20 ٪ لتصل إلى الهدف. دع p تدل على احتمال إصابة الهدف للمرة الأولى في التجربة التاسعة. lf p يرضي عدم المساواة 625p ^ 2 - 175p + 12 <0 ثم قيمة n هي؟

ولد لديه فرصة 20 ٪ لتصل إلى الهدف. دع p تدل على احتمال إصابة الهدف للمرة الأولى في التجربة التاسعة. lf p يرضي عدم المساواة 625p ^ 2 - 175p + 12 <0 ثم قيمة n هي؟
Anonim

إجابة:

# ن = 3 #

تفسير:

#p (n) = "الضرب للمرة الأولى في النسخة التجريبية" #

# => p (n) = 0.8 ^ (n-1) * 0.2 #

# "حدود عدم المساواة" 625 p ^ 2 - 175 p + 12 = 0 "#

# "هو حل المعادلة التربيعية في" p ":" #

# "القرص:" 175 ^ 2 - 4 * 12 * 625 = 625 = 25 ^ 2 #

# => p = (175 مساء 25) / 1250 = 3/25 "أو" 4/25 "#

# "هكذا" p (n) "سالبة بين هاتين القيمتين." #

#p (n) = 3/25 = 0.8 ^ (n-1) * 0.2 #

# => 3/5 = 0.8 ^ (n-1) #

# => log (3/5) = (n-1) log (0.8) #

# => n = 1 + log (3/5) / log (0.8) = 3.289 …. #

#p (n) = 4/25 = … #

# => n = 1 + log (4/5) / log (0.8) = 2 #

# "هكذا" 2 <n <3.289 … => n = 3 "(حيث n عدد صحيح)" #