ما هي معادلة الخط المبينة في الرسم البياني في شكل نقطة المنحدر؟

إجابة:

شكل نقطة المنحدر هو # ص + 6 = 1/5 (س 4) # أو # ص + 5 = 1/5 (س 9) #، اعتمادا على النقطة التي تستخدمها. إذا كنت تحل ل # ذ # للحصول على شكل تقاطع الميل ، سيتم تحويل المعادلتين إلى # ص = 1 / 5X-34/5 #.

تفسير:

علينا أن نجد المنحدر أولا.

لقد وجدت نقطتين على الخط يمكننا استخدامها للعثور على المنحدر:

#(4,-6)# و #(9,-5)#

استخدم صيغة المنحدر:

# م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #, أين:

# م # هو المنحدر ، و # (X_1، y_1) # هي نقطة واحدة ، و # (x_2، y_2) # هي النقطة الأخرى. انا ذاهب الى الاستخدام #(4,-6)# إلى عن على # (X_1، y_1) #و #(9,-5)# إلى عن على # (x_2، y_2) #.

# د = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# م = 1/5 #

يمكننا تحديد المنحدر من خلال البدء في #(4,-6)# ونحسب عدد المساحات التي يجب أن تتحرك للأعلى وللوصول إليها #(9,-5)#، والتي من شأنها أن تعطيك #1/5#.

الآن بعد أن أصبح لدينا الميل ، يمكننا تحديد شكل نقطة الميل لهذا الخط.

الصيغة لشكل الميل المائل هي:

# ص y_1 = م (س X_1) #

# م = 1/5 #

انا ذاهب الى الاستخدام #(4,-6)# كنقطة.

#Y - (- 6) = 1/5 (س 4) #

# ص + 6 = 1/5 (س 4) #

يمكننا أيضا استخدام النقطة الثانية #(9,-5)#.

#Y - (- 5) = 1/5 (س 9) #

# ص + 5 = 1/5 (س 9) #

إذا كنت تحل ل # ذ #، والتي ستحول المعادلة إلى شكل تقاطع الميل ، وسوف يخرج كلا المعادلتين # ص = 1 / 5X-34/5 #.