أي تعبير هو الشكل الكامل لعوامل x ^ 6 64y ^ 3؟

إجابة:

# x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) #

تفسير:

# س ^ 6-64y ^ 3 #

# = (س ^ 2) ^ 3- (4Y) ^ 3 #

# = (س ^ 2-4y)) (س ^ 4 + 4X ^ 2Y + 16Y ^ 2) #

# = (س ^ 2-4y) (س ^ 2) ^ 2 + (4Y) ^ 2 + 4x و^ 2Y) #

# = (س ^ 2-4y) (س ^ 2 + 4Y) ^ 2/2 * س ^ 2 * 4Y + 4X ^ 2Y) #

# = (س ^ 2-4y) (س ^ 2 + 4Y) ^ 2-8x ^ 2Y + 4X ^ 2Y) #

# = (س ^ 2-4y) (س ^ 2 + 4Y) ^ 2- (2xsqrt (ذ)) ^ 2 #

# = (س ^ 2-4y) (س ^ 2 + 2xsqrt (ذ) + 4Y) (س ^ 2-2xsqrt (ذ) + 4Y) #

إجابة:

# (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #

تفسير:

# س ^ 6-64y ^ 3 #

إذا كتبنا هذا على النحو التالي:

# (س ^ 2) ^ 3- (4Y) ^ 3 #: هذا هو الفرق بين مكعبين:

# (a ^ 3-b ^ 3) = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

وبالتالي:

# ((x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3) = (x ^ 2 - 4y) (x ^ 4 + x ^ (2) 4y + 16y ^ 2) #