اشترى ماركوس 5 أجهزة كمبيوتر محمولة و 10 صناديق من الطباشير مقابل 31 دولار. ذهبت نينا إلى المتجر نفسه واشترت 10 أجهزة كمبيوتر محمولة و 5 صناديق من الطباشير مقابل 24.50 دولار. ما هي تكلفة دفتر واحد ومربع واحد من الطباشير الملون؟

اشترى ماركوس 5 أجهزة كمبيوتر محمولة و 10 صناديق من الطباشير مقابل 31 دولار. ذهبت نينا إلى المتجر نفسه واشترت 10 أجهزة كمبيوتر محمولة و 5 صناديق من الطباشير مقابل 24.50 دولار. ما هي تكلفة دفتر واحد ومربع واحد من الطباشير الملون؟
Anonim

إجابة:

# س = 1.20 #

# ص = 2.50 #

تفسير:

# "حل العملية:" #

السماح:

# x = "سعر أجهزة الكمبيوتر المحمولة" #

# y = "سعر صناديق الطباشير الملون" #

الآن ، وصياغة المعادلات مع الإشارة إلى مشترياتهم. هذا هو،

#color (red) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (blue) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

ثم ، حل المعادلات في وقت واحد على النحو التالي:

اضرب eq.1 ب 2 لإلغاء المصطلحات مع متغير x في المعادلتين.

# eq.1-> اللون (الأحمر) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> اللون (الأزرق) (10X + 5Y = 24.5 #

# "بحيث تصبح eq.1" #

# eq.1-> اللون (الأحمر) (إلغاء (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> اللون (الأزرق) (إلغاء (10X) + 5Y = 24.5 #

ثم ابحث عن الفرق في الشروط المتبقية للحصول على المعادلة كما هو موضح أدناه وإيجاد قيمة # ذ #.

#COLOR (أحمر) (- 15Y = -37.5) #. اقسم كلا الجانبين على #-15# ليعزل # ذ #

#COLOR (أحمر) ((إلغاء (-15) ص) / (إلغاء (-15)) = (- 37.5) / (-) 15) #

#COLOR (أحمر) (ذ = 2.50 #. ثمن صناديق الطباشير

الآن ، والعثور على قيمة # # س، وسعر أجهزة الكمبيوتر المحمولة ، وذلك باستخدام أي من المعادلات وضعت. هنا ، يستخدم eq.1 لحل ل # # س.

#COLOR (أحمر) (5X + 10Y = 31) #. أين #COLOR (أحمر) (ذ = 2.50) #

#COLOR (أحمر) (5X + 10 (2.50) = 31) #. تبسيط

#COLOR (أحمر) (5X + 25 = 31) #. الجمع بين مثل الشروط

#COLOR (أحمر) (5X = 31-25) #. تبسيط

#COLOR (أحمر) (5X = 6) #. عزل # # س عن طريق تقسيم كلا الجانبين على #5#

#COLOR (أحمر) (س = 1.20) #. سعر صناديق الطباشير

# "التحقق من العملية": #

أين: # x = 1.20 و y = 2.50 #

# # Eq.1

# 5X + 10Y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# # Eq.2

# 10X + 5Y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#