تتضمن مجموعة من 22 كمبيوتر محمول 6 أجهزة كمبيوتر محمولة بها عيوب. إذا تم اختيار عينة مكونة من 3 أجهزة كمبيوتر محمولة بشكل عشوائي من المجموعة ، فما احتمال وجود كمبيوتر محمول واحد على الأقل في العينة معيب؟

إجابة:

#approx 61.5٪ #

تفسير:

احتمال أن جهاز كمبيوتر محمول هو عيب هو #(6/22)#

احتمال عدم وجود كمبيوتر محمول معيب هو #(16/22)#

يتم إعطاء احتمال وجود خلل في جهاز كمبيوتر محمول واحد على الأقل من خلال:

P (1 معيب) + P (2 معيب) + P (3 معيب)

، لأن هذا الاحتمال تراكمي. سمح # # X يكون عدد أجهزة الكمبيوتر المحمولة التي وجدت لتكون معيبة.

#P (X = 1) # = (3 اختر 1) # (6/22) ^ 1 مرات (16/22) ^ 2 = 0.43275 #

#P (X = 2) #= (3 اختيار 2) # (6/22) ^ 2 مرات (16/22) ^ 1 = 0.16228 #

#P (X = 3) #= (3 اختيار 3) #(6/22)^3=0.02028#

(لخص كل الاحتمالات)

# = 0.61531 حوالي 0.615 #

إجابة:

0.6364

تفسير: