ما هي معادلة الخط العمودي على y = -5 / 8x التي تمر عبر (-6،3)؟

إجابة:

# ص = 8 / 5X + 126/10 #

تفسير:

النظر في شكل المعادلة القياسية للرسم البياني خط المضيق:

# y = mx + c # حيث m هو التدرج.

سيكون للخط المستقيم المتعامد مع ذلك التدرج اللوني: # -1 / م #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("أوجد المعادلة العامة للخط عمودي ا على الأصل") #

المعادلة المقدمة: # y_1 = -5 / 8X #………………………….(1)

المعادلة العمودية لهذا ستكون

#COLOR (أبيض) (XXXXXXXX) اللون (الأزرق) (y_2 = + 8 / 5X + ج) #………………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("للعثور على قيمة الثابت") #

نحن نعرف أنه يمر عبر هذه النقطة # (س، ص) -> (- 6،3) #

استبدل هذه النقطة بالمعادلة (2) مع إعطاء:

# y_2 = 3 = 8/5 (-6) + ج #

# y_2 = 3 = -48 / 5 + ج #

# ج = 3 + 48/5 = (15 + 48) / 5 #

# ج = 12.6 #

لذلك تصبح المعادلة (2):

# ص = 8 / 5X + 126/10 #

أنا اخترت شكل كسور لاتساق الشكل. هذا لأن 5 في #8/5# هو رئيس الوزراء. وبالتالي تقسيم (تحويل إلى عشري) من شأنه أن يقدم خطأ.

# ص = -5 / 8X #

إذا # ص = م × + ج # ثم # م # ويسمى ميل الخط.

هنا # ص = -5 / 8X + 0 #

لذلك ميل الخط المعطى هو # -5 / 8 = m_1 (قل) #.

إذا كان سطرين عمودي ا ، يكون ناتج منحدراتهما #-1#.

دع ميل الخط عمودي ا على السطر المحدد # # m_2.

ثم بحكم التعريف # M_1 * m_2 = -1 #.

#implies m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 5/8) = 8/5 تعني m_2 = 8/5 #

هذا هو ميل الخط المطلوب ويمر الخط المطلوب #(-6,3)#.

باستخدام شكل نقطة المنحدر

# ص y_1 = m_2 (خ-X_1) #

#implies y-3 = 8/5 (x - (- 6)) #

#implies y-3 = 8/5 (x + 6) #

#implies 5y-15 = 8x + 48 #

#implies 8x-5y + 63 = 0 #

هذا هو الخط المطلوب.