ما النقطة التي يمر بها خط y-3 = 3 (x + 1) والذي هو أساس هذه المعادلة؟

إجابة:

المعادلة مبنية على النقطة #(-1,3)#.

تفسير:

شكل هذه المعادلة هو شكل ميل نقطة:

# ص y_1 = م (س X_1) #

أين # (X_1، y_1) # هي نقطة على الخط و # م # هو منحدر الخط. في المعادلة لدينا:

# ص 3 = 3 (س + 1) #

ال # # X_1 هو #-1#، و ال # # y_1 هو #3#. وهذا يعني أن النقطة التي تستند إلى المعادلة #(-1,3)#.

يمر الخط (8 ، 1) و (6 ، 4). يمر الخط الثاني عبر (3 ، 5). ما هي النقطة الأخرى التي قد يمر بها السطر الثاني إذا كانت موازية للسطر الأول؟

(1.7) لذلك علينا أولا إيجاد ناقل الاتجاه بين (8،1) و (6،4) (6،4) - (8،1) = (- 2،3) نحن نعلم أن معادلة المتجه يتكون من متجه الموقف ومتجه الاتجاه. نحن نعلم أن (3،5) هي موضع على معادلة المتجه ، لذا يمكننا استخدام ذلك كمتجه للموقف لدينا ونعلم أنه متوازي مع الخط الآخر حتى نتمكن من استخدام متجه الاتجاه (x ، y) = (3 ، 4) + s (-2،3) للعثور على نقطة أخرى على الخط ، ما عليك سوى استبدال أي رقم في s باستثناء 0 (x، y) = (3،4) +1 (-2،3) = (1،7 (إذن) (1،7) نقطة أخرى.

يمر الخط (4 ، 3) و (2 ، 5). يمر السطر الثاني عبر (5 ، 6). ما هي النقطة الأخرى التي قد يمر بها السطر الثاني إذا كانت موازية للسطر الأول؟

(3،8) لذلك يتعين علينا أولا إيجاد ناقل الاتجاه بين (2،5) و (4،3) (2،5) - (4،3) = (- 2،2) نحن نعلم أن معادلة المتجه يتكون من متجه الموقف ومتجه الاتجاه. نحن نعلم أن (5،6) هي موضع على معادلة المتجه بحيث يمكننا استخدام ذلك كمتجه للموقف ونعلم أنه متواز مع الخط الآخر حتى نتمكن من استخدام متجه الاتجاه (x ، y) = (5 ، 6) + s (-2،2) للعثور على نقطة أخرى على الخط ، ما عليك سوى استبدال أي رقم في s بصرف النظر عن 0 ، لذلك لنختار 1 (x، y) = (5،6) +1 (-2،2) = (3،8) لذا (3،8) هي نقطة أخرى.

يمر الخط (6 ، 2) و (1 ، 3). يمر الخط الثاني عبر (7 ، 4). ما هي النقطة الأخرى التي قد يمر بها السطر الثاني إذا كانت موازية للسطر الأول؟

السطر الثاني يمكن أن يمر عبر نقطة (2،5). أجد أن أسهل طريقة لحل المشكلات باستخدام النقاط على الرسم البياني هي ، حسنا ، رسمها.كما ترون أعلاه ، قمت برسم النقاط الثلاث - (6،2) ، (1،3) ، (7،4) - ووصفتها بأنها "A" ، "B" ، و "C" على التوالي. لقد رسمت أيض ا خط ا من خلال "A" و "B". والخطوة التالية هي رسم خط عمودي يمتد من خلال "C". لقد أوضحت هنا نقطة أخرى ، "D" ، في (2،5). يمكنك أيض ا تحريك النقطة "D" عبر الخط للعثور على نقاط أخرى. يسمى البرنامج الذي أستخدمه Geogebra ، ويمكنك العثور عليه هنا ، وهو سهل الاستخدام إلى حد ما.