إجابة:
الحد الأدنى الممكن للمنطقة =
أقصى مساحة ممكنة =
تفسير:
عندما يكون هناك تشابه بين كائنين ، فإن الجوانب المقابلة لها تشكل نسبة. إذا حددنا النسبة ، فسوف نحصل على النسبة المتعلقة بالمساحة.
إذا كان جانب المثلث A من 5 يتوافق مع جانب المثلث B البالغ 11 ، فسيخلق نسبة
عندما تربيع ،
للعثور على منطقة المثلث B ، قم بإعداد نسبة:
تقاطع ضرب وحل للمنطقة:
إذا كان جانب المثلث A المكون من 6 يتوافق مع جانب المثلث B البالغ 11 ، فسيخلق نسبة
عندما تربيع ،
للعثور على منطقة المثلث B ، قم بإعداد نسبة:
تقاطع ضرب وحل للمنطقة:
لذلك سيكون الحد الأدنى للمنطقة 10.083
بينما المساحة القصوى ستكون 14.52
تبلغ مساحة المثلث A 3 وجوانب بطول 3 و 6. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 11. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
ينص عدم المساواة في المثلث على أن مجموع أي وجهين للمثلث يجب أن يكون أكبر من الجانب الثالث. هذا يعني أن الجانب المفقود من المثلث A يجب أن يكون أكبر من 3! باستخدام عدم المساواة في المثلث ... x + 3> 6 x> 3 لذلك ، يجب أن يقع الجانب المفقود من المثلث A بين 3 و 6. وهذا يعني 3 هو أقصر جانب و 6 هو أطول جانب في المثلث A. بما أن المنطقة هي يتناسب مع مربع نسبة الجوانب المتشابهة ... الحد الأدنى للمساحة = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 أقصى مساحة = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 نأمل أن ساعد PS - إذا كنت تريد حق ا معرفة طول الجانب الثالث المفقود من المثلث A ، فيمكنك استخدام صيغة منطقة Heron وتحديد طولها ~~ 3.325. سأترك هذا الدليل
تبلغ مساحة المثلث A 3 وجوانب بطول 5 و 4. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 14. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
المساحة القصوى 36.75 والحد الأدنى للمنطقة 23.52 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 14 من Delta B مع الجانب 4 من Delta A. Sides في النسبة 14: 4 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 أقصى مساحة للمثلث B = (3 * 196) / 16 = 36.75 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 5 من Delta A يتوافق مع الجانب 14 من Delta B. الجانبين في النسبة 14: 5 والمناطق 196: 25 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (3 * 196) / 25 = 23.52
تبلغ مساحة المثلث A 4 وجوانب بطول 12 و 7. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 5. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 2.0408 منطقة الحد الأدنى الممكنة للمثلث B = 0.6944 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على أقصى مساحة لـ Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 5 من Delta B مع الجانب 7 من Delta A. Sides في النسبة 5: 7 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 الحد الأقصى لمساحة المثلث B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 12 من Delta A يتوافق مع الجانب 5 من Delta B. الجانبين في النسبة 5: 12 والمناطق 25: 144 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (4 * 25) / 144 = 0.6944