إجابة:
أقصى مساحة 36.75 والحد الأدنى للمنطقة 23.52
تفسير:
للحصول على أقصى مساحة
الجانبين في نسبة 14: 4
وبالتالي فإن المناطق ستكون في نسبة
أقصى مساحة للمثلث
وبالمثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، الجانب 5 من
الجانبين في النسبة
الحد الأدنى من مساحة
تبلغ مساحة المثلث A 3 وجوانب بطول 3 و 6. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 11. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
ينص عدم المساواة في المثلث على أن مجموع أي وجهين للمثلث يجب أن يكون أكبر من الجانب الثالث. هذا يعني أن الجانب المفقود من المثلث A يجب أن يكون أكبر من 3! باستخدام عدم المساواة في المثلث ... x + 3> 6 x> 3 لذلك ، يجب أن يقع الجانب المفقود من المثلث A بين 3 و 6. وهذا يعني 3 هو أقصر جانب و 6 هو أطول جانب في المثلث A. بما أن المنطقة هي يتناسب مع مربع نسبة الجوانب المتشابهة ... الحد الأدنى للمساحة = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 أقصى مساحة = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 نأمل أن ساعد PS - إذا كنت تريد حق ا معرفة طول الجانب الثالث المفقود من المثلث A ، فيمكنك استخدام صيغة منطقة Heron وتحديد طولها ~~ 3.325. سأترك هذا الدليل
تبلغ مساحة المثلث A 3 وجوانب بطول 5 و 6. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 11. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
الحد الأدنى الممكن للمنطقة = 10.083 الحد الأقصى للمساحة الممكنة = 14.52 عندما يتشابه كائنان ، فإن الأوجه المقابلة لها تشكل نسبة. إذا حددنا النسبة ، فسوف نحصل على النسبة المتعلقة بالمساحة. إذا كان جانب المثلث A من 5 يتوافق مع جانب المثلث B البالغ 11 ، فسيخلق نسبة 5/11. عند التربيع ، (5/11) ^ 2 = 25/121 هي النسبة المتعلقة بالمساحة. للعثور على منطقة المثلث B ، قم بإعداد نسبة: 25/121 = 3 / (مساحة) تقاطع ضرب وحل للمنطقة: 25 (مساحة) = 3 (121) مساحة = 363/25 = 14.52 إذا كان جانب المثلث A هو 6 يتوافق مع الجانب المثلث B من 11 ، فإنه يخلق نسبة 6/11. عند التربيع ، (6/11) ^ 2 = 36/121 هي النسبة المتعلقة بالمساحة. لإيجاد مساحة المثلث B
تبلغ مساحة المثلث A 4 وجوانب بطول 12 و 7. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 5. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 2.0408 منطقة الحد الأدنى الممكنة للمثلث B = 0.6944 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على أقصى مساحة لـ Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 5 من Delta B مع الجانب 7 من Delta A. Sides في النسبة 5: 7 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 الحد الأقصى لمساحة المثلث B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 12 من Delta A يتوافق مع الجانب 5 من Delta B. الجانبين في النسبة 5: 12 والمناطق 25: 144 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (4 * 25) / 144 = 0.6944