إذا 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. ماذا ستكون قيمة ك؟

إذا 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. ماذا ستكون قيمة ك؟
Anonim

إجابة:

# ك = (2X) / (1 + س ^ 2) #

تفسير:

سمح #tan ^ (- 1) س = أ # ثم

# rarrtana = س #

# rarrsin2a = (2tana) / (1 + تان ^ 2A) = (2X) / (1 + س ^ 2) #

# rarr2a = الخطيئة ^ (- 1) ((2X) / (1 + س ^ 2)) #

# rarr2tan ^ (- 1) س = الخطيئة ^ (- 1) ((2X) / (1 + س ^ 2)) #

بشرط # 2tan ^ (- 1) س = الخطيئة ^ (- 1) ك # من خلال المقارنة ، نحصل ،

# rarrk = (2X) / (1 + س ^ 2) #