إجابة:
تفسير:
لاحظ أن الانخفاض يتضاعف. يتغير المبلغ الذي تنخفض به القيمة كل عام. استخدم صيغة الفائدة المركبة.
سيتم الحصول على نفس النتيجة من خلال إظهار الانخفاض كل عام ، لمدة 3 سنوات. تجد
القيمة =
الراتب الافتتاحي للموظف الجديد هو 25000 دولار. الراتب لهذا الموظف يزيد بنسبة 8 ٪ سنويا. ما هو الراتب بعد 6 أشهر؟ بعد 1 سنة؟ بعد 3 سنوات؟ بعد 5 سنوات؟
استخدم صيغة للمصالح البسيطة (انظر الشرح). استخدام صيغة المصلحة البسيطة I = PRN لـ N = 6 "شهور" = 0.5 سنة I = 25000 * 8/100 * 0.5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 حيث A هو الراتب بما في ذلك الفائدة. وبالمثل عندما تكون N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000
تنخفض قيمة الدراجة الترابية بنسبة 30 ٪ كل عام. إذا اشتريت هذه الدراجة الترابية اليوم بمبلغ 500 دولار ، لأقرب دولار ، فكم ستكون قيمة الدراجة بعد 5 سنوات؟
ما يقرب من 84.04 دولار انخفاض بنسبة 30 ٪ هو نفس أخذ 70 ٪ من السعر السابق. وبالتالي يبدأ السعر عند 500 ويضرب بـ 0.7 (لأن هذا هو 70٪ عشري) خمس مرات (لكل سنة). لذلك: 500 (0.7) (0.7) (0.7) (0.7) (0.7) = 500 (0.7) ^ 5 = 500 (0.16807) = 84.035 لذا تقريب ا 84.04 $ يمكنك نمذجة تسوس / نمو الأسية بشكل عام باستخدام المعادلة: y = ab ^ x حيث = المبلغ المبدئي ، ب = عامل النمو (1 زائد النسبة المئوية العشرية) أو عامل الاضمحلال (1 ناقص النسبة المئوية العشرية) x = الوقت و y = المبلغ النهائي بعد النمو / الاضمحلال في مشكلتك a = 500 ، b = 0.7 ، x = 5 ، و y = 84.035
ماذا ستكون قيمة حساب التوفير الذي يبدأ بـ 1200 دولار ، ويكسب 3 في المائة (يتضاعف سنوي ا) بعد 10 سنوات؟
A = $ 1612.70 الصيغة لإجمالي قيمة الاستثمار ذي الفائدة المركبة ، والمركبة سنوي ا هي: A = P (1 + r) ^ n "" يتم إعطاء larr r كعلامة عشرية أو "" A = P (1 + R / 100) ^ n أو "" A = P ((100 + R) / 100) ^ n استخدم أيهما تفضل. A = 1200 (1 + 0.03) ^ 10 = 1200 (1.03) ^ 10 A = 1،612.70 $ لاحظ أن هذا هو المبلغ الإجمالي ، يتم تضمين الفائدة. الفائدة المكتسبة ستكون الفرق .. 1612.70 دولار - 1200 دولار = 412.70 دولار