خط التناظر للمعادلة التربيعية y = axe ^ 2 + 8x-3 هو x = 4. ما هي قيمة "أ"؟
قيمة a -1 نظر ا لأن خط التماثل هو x = 4 ومعامل x ^ 2 ia a ، المعادلة في نموذج vertex هي y = a (x-4) ^ 2 + b tis توسيع نحصل على y = ax ^ ^ 2 -8ax + 16a + b الآن بمقارنة المصطلحات بالمعادلة المحددة y = axe ^ 2 + 8x-3 ، لدينا -8a = 8 أو a = -1 و 16a + b = -3 أو -16 + b = -3 أي أن b = -3 + 16 = 13 والمعادلة هي y = -x ^ 2 + 8x-3
تنخفض قيمة تلفزيون البلازما الجديد بحوالي 7٪ كل عام. Aeryn تشتري تلفزيون البلازما 50 بوصة مقابل 3000 دولار. ما هي قيمتها بعد 4 سنوات؟
= 2250 دولار ا (1-0.07) ^ 4 = 3000 (0.93) ^ 4 = 3000 مرة 0.75 = 2250 دولار ا
K هو رقم حقيقي يلبي الخاصية التالية: "لكل 3 أرقام موجبة ، a ، b ، c ؛ إذا كانت a + b + c K ثم abc K" هل يمكنك العثور على أكبر قيمة لـ K؟
K = 3sqrt (3) إذا وضعنا: a = b = c = K / 3 ثم: abc = K ^ 3/27 <= K لذا: K ^ 2 <= 27 لذا: K <= sqrt (27) = 3sqrt (3) إذا كان لدينا علامة + b + c <= 3sqrt (3) ، فيمكننا معرفة أن الحالة a = b = c = sqrt (3) تعطي الحد الأقصى لقيمة abc الممكنة: على سبيل المثال ، إذا تم إصلاح c في (0 ، 3sqrt (3)) ودع d = 3sqrt (3) -c ، ثم: a + b = d So: abc = a (da) c colour (white) (abc) = (ad-a ^ 2) لون c (أبيض) (abc) = (d ^ 2 / 4- (a ^ 2-2 (a) (d / 2) + (d / 2) ^ 2)) c لون (أبيض) (abc) = ( d ^ 2- (ad / 2) ^ 2) c التي لها أقصى قيمة عند a = d / 2 و b = d / 2 ، أي عندما تكون a = b. وبالمثل ، إذا تم إصلاح b ، فإننا نجد الحد الأقصى عند