تقوم كل من راشيل وكايل بجمع الجيود. لدى راشيل 3 أقل من ضعف عدد الجيود لدى كايل. لدى Kyle عدد من الجيود أقل من Rachel.How كيف تكتب نظام ا من المعادلات لتمثيل هذا الموقف وحله؟

يتم حل مشاكل مثل هذا باستخدام نظام المعادلات. لإنشاء هذا النظام ، انظر إلى كل جملة وحاول عكسها في المعادلة.

نفترض ، راشيل لديها # # س الجيود وكايل لديه # ذ # الجيود. لدينا مجهولان ، مما يعني أننا نحتاج إلى معادلتين مستقلتين.

دعنا نتحول إلى معادلة أول بيان حول هذه الكميات: "لدى راشيل 3 أقل من ضعف عدد الجيود التي لدى كايل". ما تقوله هو ذلك # # س هو 3 أقل من ضعف # ذ #. مزدوج # ذ # هو # # 2Y. وبالتالي، # # س أقل من 3 # # 2Y. كمعادلة ، يبدو

# س = 2Y-3 #

البيان التالي هو "كايل لديه 6 جيود أقل من راشيل." وبالتالي، # ذ # أقل من 6 # # س. هذا يعني:

# ص = س-6 #.

لذلك ، لدينا نظام المعادلات:

# س = 2Y-3 #

# ص = س-6 #

أسهل طريقة لحل هذا النظام هي الاستبدال # ذ # من المعادلة الثانية إلى الأولى التي تحتوي على معادلة واحدة فقط مع متغير واحد:

# س = 2 * (س 6) -3 #

افتح الأقواس:

# س = 2X-12-3 #

# س = 2X 15 #

إضافة # 15 # س لكلا الجانبين للفصل # # س من الثوابت الرقمية:

# 15 = س #

لذلك # س = 15 #.

قيمة ال # ذ # يمكن تحديدها من المعادلة الثانية:

# ص = س 6 = 15-6 = 9 #

لذلك ، لدى راشيل 15 من الجيود ، ولكيل 9 من الجيود.

التحقق من الخطوة أمر مرغوب فيه للغاية.

(أ) حدد "لدى Rachel 3 أقل من ضعف عدد الجيود التي لدى Kyle."

في الواقع ، ضعف كايل #9*2=18# الجيود.

15 جيوش راشيل هي 3 أقل من 18.

(ب) حدد "Kyle به 6 جيوديسات أقل من Rachel".

في الواقع ، الجيود 9 كيل كيلي هي 6 أقل من 16 راشيل.

هذا يؤكد صحة الحل الذي تم الحصول عليه.