ما هو مجال التعبير sqrt (7x + 35)؟

إجابة:

المجال: من #-5# إلى ما لا نهاية

# - 5، oo) #

تفسير:

المجال يعني قيم # # س التي تجعل المعادلة غير صحيحة. لذلك ، نحن بحاجة إلى إيجاد القيم التي # # س لا تستطيع مساو.

لوظائف الجذر التربيعي ، # # س لا يمكن أن يكون رقم ا سلبي ا. #sqrt (-x) # سيعطينا #isqrt (خ) #، أين #أنا# لتقف على رقم وهمي. لا يمكننا تمثيل #أنا# على الرسوم البيانية أو داخل نطاقاتنا. وبالتالي، # # س يجب أن يكون أكبر من #0#.

وسعها مساو #0# على أية حال؟ حسن ا ، دعنا نغير الجذر التربيعي إلى الأسي: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. الآن لدينا "قاعدة القوة صفر" ، وهو ما يعني #0#، رفعت إلى أي قوة ، أي واحد. وهكذا، # sqrt0 = 1 #. الإعلان واحد ضمن حكمنا "يجب أن يكون أكبر من 0"

وبالتالي، # # س لا يمكن أبدا أن تجلب المعادلة لأخذ الجذر التربيعي لرقم سالب. لذلك دعونا نرى ما يتطلبه الأمر لجعل المعادلة تساوي الصفر ، وجعل هذه الحافة من مجالنا!

للعثور على قيمة # # س يجعل التعبير يساوي الصفر ، دعنا نضبط المشكلة على #0# وحل ل # # س:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

مربع كلا الجانبين

# 0 ^ 2 = Cancelcolor (أسود) (sqrt (7x + 35) ^ Cancel (2) #

# 0 = 7X + 35 #

طرح #35# على كلا الجانبين

# -35 = 7X #

اقسم على #7# على كلا الجانبين

# -35 / 7 = س #

# -5 = س #

حتى إذا # # س يساوي #-5#، يصبح تعبيرنا # # sqrt0. هذا هو الحد من مجالنا. أي أرقام أصغر من #-5# سيعطينا الجذر التربيعي لعدد سالب.