باستخدام الشكل أدناه لدينا ذلك
منطقة المثلث
من أجل العثور على محيط ، نحتاج إلى العثور على الجانب
وبالتالي من نظرية فيثاغورس لدينا ذلك
لذلك المحيط هو
قاعدة مثلث متساوي الساقين 16 سم ، والأطراف متساوية الطول 18 سم. لنفترض أننا نزيد قاعدة المثلث إلى 19 مع الحفاظ على الجوانب ثابتة. ما هي المنطقة؟
المساحة = 145.244 سنتيمتر ا ^ 2 إذا احتجنا إلى حساب المساحة وفق ا للقيمة الثانية للقاعدة أي 19 سنتيمتر ا ، فسنقوم بكل العمليات الحسابية بهذه القيمة فقط. لحساب مساحة مثلث متساوي الساقين ، نحتاج أولا إلى إيجاد مقياس ارتفاعه. عندما نقطع مثلث متساوي الساقين إلى نصفين ، سوف نحصل على مثلثين متطابقين مع قاعدة = 19/2 = 9.5 سم ووتر منخفض = 18 سم. سيكون عمودي هذه المثلثات اليمنى أيض ا ارتفاع مثلث متساوي الساق الفعلي. يمكننا حساب طول هذا الجانب العمودي باستخدام نظرية فيثاغورس التي تقول: Hypotenuse ^ 2 = Base ^ 2 + Perpendicular ^ 2 عمودي = sqrt (Hyp ^ 2-Base ^ 2) = sqrt (18 ^ 2-9.5 ^ 2) = 15.289 لذا ، ارتفاع مثلث متساوي الساقين = 15.
تختلف قاعدة المثلث الخاص بمنطقة معينة عكس ا للارتفاع. المثلث لديه قاعدة 18 سم وارتفاع 10 سم. كيف تجد ارتفاع مثلث من مساحة متساوية وبقاعدة 15 سم؟
الارتفاع = 12 سم يمكن تحديد مساحة المثلث بمساحة المعادلة = 1/2 * القاعدة * الارتفاع أوجد مساحة المثلث الأول ، عن طريق استبدال قياسات المثلث في المعادلة. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 دع ارتفاع المثلث الثاني = x. لذا فإن معادلة المساحة للمثلث الثاني = 1/2 * 15 * x بما أن المساحات متساوية ، 90 = 1/2 * 15 * x ضرب كلا الجانبين بمقدار 2. 180 = 15x x = 12
متوازي الاضلاع له قاعدة طولها 2x + 1 ، وارتفاع x + 3 ، ومساحة 42 وحدة مربعة. ما هي قاعدة وارتفاع متوازي الاضلاع؟
الأساس هو 7 ، الارتفاع هو 3. مساحة أي متوازي الأضلاع هي الطول × العرض (والذي يسمى أحيانا الارتفاع ، يعتمد على الكتاب المدرسي). نحن نعلم أن الطول هو 2x + 1 وأن العرض (ارتفاع AKA) هو x + 3 لذلك نضعها في تعبير يتبع الطول × العرض = المساحة ويحل للحصول على x = 3. نحن ثم وصله في كل معادلة للحصول على 7 للقاعدة و 6 للارتفاع.